导数在数学中是研究函数变化率的重要工具，它能够帮助我们理解函数的局部性质，如单调性、极值和拐点。在高考数学中，导数及其应用是不可或缺的一部分，尤其是在解决函数的最值问题时。以下是关于导数与函数极值、最值的相关知识点的详细讲解：
1. 导数的定义与计算：导数f'(x)表示函数f(x)在某一点x处的瞬时变化率，即f'(x) = lim(h→0)[f(x+h) - f(x)]/h。通过求导可以判断函数在某点附近的增减性。
2. 极值的概念：函数f(x)在某一区间内，如果存在点x，使得f'(x) = 0，并且在该点两侧导数值异号，那么f(x)在这一点可能取得极大值或极小值。若f'(x)从正变负，f(x)为极大值点；反之，f'(x)从负变正，则f(x)为极小值点。
3. 最值的求解：寻找函数在闭区间上的最大值和最小值，通常需要考虑边界点以及使得f'(x)=0的点。对于连续函数，根据介值定理，函数在闭区间上一定能达到最大值和最小值。
4. 验证极值：找到可能的极值点后，需要进一步检验。这通常通过二阶导数来完成，若f''(x)>0，则f(x)为极小值点；若f''(x)<0，则f(x)为极大值点。若f''(x)=0，则不能确定，需通过其他方法判断。
5. 拐点与导数的关系：函数的拐点是函数图像曲率改变的点，若f''(x)=0且f'''(x)≠0，那么x是函数的拐点。
以题目中的例子来看，例如函数f(x) = xe^(-x)，通过求导可以找到函数的单调区间，进而确定极值点。对于函数f(x) = x^3 - 3ax + 2，如果x=2是极小值点，那么f'(2) = 0，解得a的值，再利用极值的定义确定极大值。
在实际应用中，如题中的选择题，我们需要运用这些理论知识，通过分析导数的符号变化，确定函数的极值点，从而解决最值问题。例如题目中提及的函数f(x)在x=c处取得极大值，在x=e处取得极小值，这正是导数判断极值的典型应用。
掌握导数的计算和应用是解决函数极值、最值问题的关键。通过求导、分析导数的符号和二阶导数，我们可以找出函数的极值点，并确定它们是极大值还是极小值，进而找到函数在特定区间内的最值。在高考数学复习中，对这些概念的深入理解和熟练运用是取得高分的基础。
