在高中数学的学习中，函数和导数是至关重要的部分，特别是在应对高考时。导数不仅用于描述函数的变化率，还能帮助我们找到函数的极值和最值，这对于解决实际问题和解答数学题目尤为关键。
第二章《函数、导数及其应用》的第十一节主要探讨了导数在研究函数中的应用，特别是如何利用导数来确定函数的极值和最值。导数是判断函数单调性、确定拐点和极值点的关键工具。例如，题目中的第一道题通过导数来寻找使函数有大于零极值点的条件，得出结论是导数等于零的解必须大于零，即\( a = -e^x < -1 \)。
第二题则考察了奇函数和极值的关系，指出只有单调函数才不会有极值，排除了A、B选项，而C不是奇函数，因此选择D。这说明了奇函数与极值之间的联系，奇函数在原点的导数值决定了其是否会有极值。
第三题涉及到了复合函数的极值问题，利用导数的性质和极值点的条件，得出选项D的函数图像不可能是正确的，因为它不满足极值点的导数条件。
第四题中，通过求导确定了函数的极大值点，并由此反推出参数m的值，进一步求出函数在指定区间内的最小值。这展示了利用导数求函数最值的方法。
第五题通过极值点的导数为零，推导出a和b的关系，并利用基本不等式求出ab的最大值。这体现了导数和函数性质在解决最值问题上的应用。
第六题利用函数在某点的极值和函数值，反推参数的值，然后计算该函数在另一点的值，这同样体现了导数在求解具体函数问题中的作用。
第七题中，讨论了指数型函数的极值情况，分析了导数的符号变化，确定了函数的极小值点。
第八题利用奇函数的性质，结合导数求出函数在指定区间内的最大值，进而求出参数的值。
第九题通过求导找到极大值点，并计算出极大值的具体数值。
第十题则给出了函数存在极大值和极小值的条件，即导数的判别式必须大于零，从而求出参数m的取值范围。
综合以上题目，可以看出，高考数学复习中对导数的应用有很高的要求，包括理解导数的几何意义、计算导数、运用导数判断函数的单调性和极值、以及解决最值问题。掌握这些知识点对于高考数学的备考至关重要。
