【知识点详解】
1. 抛物线的标准方程与准线
抛物线的标准方程一般形式为 \( y^2 = 4ax \)，其中 \( a \) 是常数，焦点位于 \( (a,0) \)，准线方程为 \( x = -a \)。对于题目中的点 M(5,3)到准线的距离为 6 的情况，通过计算可以得出抛物线的方程可能是 \( x^2 = 12y \) 或 \( x^2 = -36y \)。
2. 抛物线的焦半径公式
抛物线上的点到焦点的距离等于该点到准线的距离，即 \( |PF| = |PQ| \)，这是抛物线的一个重要性质。在第三题中，这个性质被用来确定线段 FQ 垂直平分线的性质。
3. 抛物线的几何性质
抛物线的焦点、顶点、准线等是研究抛物线问题的关键。在第四题中，利用倾斜角和焦距关系，可以通过勾股定理和抛物线的焦半径公式求解抛物线的方程。
4. 直线与抛物线的交点
当直线与抛物线相交时，可以通过联立方程组求解交点坐标。第五题中，给出了直线的斜率和过焦点的条件，通过解方程确定交点坐标，并进一步求出比值。
5. 抛物线的焦参数
第六题中，利用直线 AF 的斜率和抛物线的焦参数，可以确定三角形的形状和大小，进而求出三角形的面积。
6. 抛物线的几何参数
抛物线的焦点位置与标准方程有关，第七题中通过焦点坐标确定了抛物线的方程，并利用中点坐标公式求解线段长度。
7. 抛物线的应用
抛物线模型在实际问题中有着广泛的应用，第八题中的抛物线拱桥问题就是实例，通过建立数学模型解决实际问题。
8. 抛物线弦长的计算
对于第九题，已知一个点到焦点的距离，可以利用抛物线的焦半径公式求解另一点到焦点的距离，从而得到弦长。
总结，本资料涉及的数学知识点主要包括抛物线的标准方程、准线、焦半径公式、直线与抛物线的交点、抛物线的几何性质（如焦点、顶点、准线）、抛物线的焦参数以及抛物线在实际问题中的应用。这些知识是高中数学中关于抛物线部分的重点内容，对于理解和解题至关重要。在备考高考数学时，考生需要熟练掌握这些概念并能够灵活运用。
