在高中数学的学习中，立体几何初步是不可或缺的一部分，特别是对空间点、直线和平面之间位置关系的理解至关重要。这部分内容涉及到空间几何的基本概念和性质，包括点、直线和平面的定义，以及它们之间的相交、平行和异面关系。
1. 异面直线：题目中的例子指出，如果a和b是异面直线，b和c也是异面直线，这并不意味着a和c一定是异面的。实际上，a和c可以是相交、平行或异面。异面直线不具有传递性，即如果a与b异面，b与c异面，并不能得出a与c也异面的结论。
2. 直线与平面的关系：一条直线可以与平面平行、相交或者在平面内。如果直线在平面外，那么平面内的所有直线与这条直线可以是异面、相交或平行。题目中提到，如果l是平面α外的直线，那么α内存在无数条直线与l垂直，这是因为如果l与平面α垂直，那么平面α内的所有直线与l都垂直。
3. 异面直线与相交平面：如果异面直线a和b分别位于平面α和β内，且α和β相交于c，则直线c至少与a或b中的一条相交。因为如果c与a、b都不相交，那么根据平行线的性质，a和b就会是平行的，与题目给定的异面关系矛盾。
4. 平行平面：过空间中一点M作与两条异面直线a和b平行的平面，这样的平面可能不存在（例如，当M位于与a和b平行的平面上时），也可能仅有一个（当M不在与a和b平行的平面上时）。
5. 三个相交平面：三个平面两两相交且交线平行，这种情况下，这些平面会将空间分成7个部分，因为每个交线都会形成一个新的空间区域。
6. 直线与平面的关系：如果直线l上有两点到平面α的距离相等，那么l可能平行于α（当两点在α的同一侧时），也可能与α相交（当两点在α的异侧时）。
7. 平面相交：如果平面α包含点A但不包含B和C，则平面ABC与平面α相交，因为它们有公共点A，但不完全重合。
8. 正方体中的位置关系：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AD1所在直线与平面BCC1平行，因为它们没有公共点；平面A1BC1与平面ABCD相交，因为它们共享一个公共顶点B。
9. 平行平面的性质：如果α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，那么a∥b，a∥β。这是由于α和β平行，它们之间没有公共点，因此a和b作为两个平行平面的交线，必定平行。同样，a也平行于β，因为它们都平行于γ。
10. 平行线与平面的关系：如果α∥β，γ∩α=a，γ∩β=b，且c⊂β，c∥b，那么c∥α（因为c与α无公共点，且c与平行于α的平面β内的b平行），同时c∥a（因为b与a在γ内平行，而c与b平行）。
11. 选择题：正确选项是A和C。A选项表明三个平面最多能将空间分成八部分，这是正确的。C选项指出如果α∩β=l，a∩b=P，那么P∈l，这是平面交线性质的体现。B选项不正确，因为a与b相交并不能推出α与β相交，它们可能是平行的。D选项也不正确，因为n条直线共面并不是必然的，例如正方体的侧棱就是不在同一个平面内的平行线。
总结起来，这部分内容主要涉及空间几何中的基本概念，包括直线、平面的位置关系，异面直线，直线与平面的关系，以及平面与平面的交线性质。理解这些基础知识对于解决更复杂的立体几何问题至关重要。
