【知识点详解】
1. **空间向量的基本概念**：向量是表示方向和大小的量，它可以用来描述空间中的位置关系。在三维空间中，一个向量可以用三个坐标表示，例如向量AB的坐标可以通过终点B的坐标减去起点A的坐标得到。
2. **向量的坐标表示**：向量的坐标表示是通过其起点和终点的坐标差来确定的。例如，向量AB的坐标是(Bx - Ax, By - Ay, Bz - Az)。
3. **向量的加法与减法**：两个向量的加法是将它们的对应分量相加，减法则是将一个向量的分量分别减去另一个向量的分量。例如，ka + b和2a - b的计算遵循这些规则。
4. **向量的模（长度）**：向量的模是向量各分量平方和的平方根，表示向量的长度。例如，向量a的模|a| = sqrt(a1^2 + a2^2 + a3^2)。
5. **向量的点积（数量积）**：两个向量的点积等于它们对应分量的乘积之和，也等于向量的模乘以两向量夹角的余弦值再乘以其中一个向量的模。例如，a·b = |a| * |b| * cos(θ)。
6. **向量的垂直关系**：如果两个向量的点积为零，则这两个向量互相垂直。这在问题中用于判断向量ka + b与2a - b是否垂直。
7. **向量的平行关系**：如果两个向量的分量比例相同，则它们平行。在问题中，找到与向量a平行的向量，可以通过将a的分量乘以某个常数k得到。
8. **向量的夹角**：向量的夹角可以通过点积计算，余弦值可以用来求解角度大小。例如，计算向量a和b的夹角。
9. **异面直线所成角**：异面直线AC与VD的夹角可以通过找到与它们都垂直的公共向量，然后计算这个公共向量与AC和VD的点积来求解。
10. **平行四边形的面积**：平行四边形的面积可以通过两个邻边向量的叉积的模来计算，面积S=|AB × AC|。
11. **向量的垂直条件**：如果向量a与向量AB、AC均垂直，那么a·AB = a·AC = 0，可以设立向量a的坐标并求解满足条件的解。
12. **向量的最短距离**：向量|a - b|的最小值可以通过求解向量a-b的模的平方的最小值来找到，这涉及到向量的参数形式和二次函数的最小值问题。
以上知识点涵盖了高中数学中关于空间向量的基础知识，包括向量的定义、运算、性质以及在几何问题中的应用。理解和掌握这些知识点对于解决立体几何中的许多问题至关重要。
