【拿高分，选好题第二波】（新课程）高中数学二轮复习 精选第一部分 25个必考问题 专项突破《必考问题11 直线与圆》（命题方向把...

标题和描述中提到的是高中数学二轮复习的内容，聚焦于25个必考问题中的第11个问题——直线与圆。这个专题旨在帮助学生掌握直线与圆的几何关系，理解相关命题的方向和角度，同时提供了解题策略和具体解析。 在给定的部分内容中，列举了几个关于直线与圆的典型题目，包括： 1. 计算直线与圆的最短距离，以判断直线是否能与圆有交点。 2. 应用直线与圆相切的条件来确定参数的取值范围。 3. 探讨两条直线垂直时的系数关系，并求解绝对值的最小值。 4. 判断圆上的点到直线的最短距离，从而确定圆的半径范围。 5. 寻找四边形周长最小的情况，结合直线与圆的位置关系求解圆心坐标。 这些题目涉及到的知识点包括： 1. 直线的斜率和截距关系，以及两条直线平行和垂直的条件。 2. 圆的标准方程和一般方程的使用。 3. 直线与圆的位置关系，通过圆心到直线的距离与半径的关系来判断相交、相切还是相离。 4. 直线被圆截得的弦长计算。 5. 运用不等式和几何性质求解参数范围。 高考中对这部分内容的定位主要是中等难度（B级或C级要求），强调直线和圆的方程应用，直线与圆的位置关系，以及相关计算能力。应对策略上，除了掌握基本知识，还需要加强运算能力训练，灵活运用平面几何和向量方法，提高解题效率。 必备知识包括： 1. 直线平行和垂直的条件。 2. 圆的标准方程和一般方程形式。 3. 直线与圆的相对位置的判别。 必备方法涵盖： 1. 求直线方程的方法，如直接法和待定系数法。 2. 用待定系数法确定圆的方程。 3. 判断直线与圆的位置关系，利用圆心到直线的距离与半径的比较。 4. 涉及切线和弦长的问题，利用几何特性简化计算。 命题角度可能从直线和圆的方程出发，设计问题，考察学生对这些概念的理解和应用能力。 例如，【例1】要求根据抛物线上的点P的位置，找到经过焦点F、原点O和点P的圆的方程，这需要运用抛物线的性质和圆的几何性质。 这部分内容对于高中数学的学习至关重要，不仅要求学生熟练掌握直线与圆的理论知识，还要具备解决实际问题的能力。通过这样的专项训练，有助于提高学生的解题技巧和应试能力。