【拿高分 选好题】（新课程）高中数学二轮复习 第一部分 18个必考问题 专项突破《必考问题7 应注意的数列中的四个问题》热点命题...

在高中数学的复习过程中，尤其是二轮复习阶段，针对必考问题进行专项突破至关重要。本文主要探讨了数列中的四个核心问题，对于提高学生在数列相关试题中的得分能力具有重要指导意义。 理解题中关键词是解答数列问题的基础。例如，在处理等差数列时，必须准确把握条件，如“从第10项开始为正数”。这不仅意味着第10项是正数，还要求第9项至第9项之前的项都是非正数。因此，解题时需确保公差d的取值范围使得第10项变为正数，同时满足之前项的负数或零的条件。 等比数列中项的符号关系是一个关键知识点。在等比数列{an}中，所有偶数项的符号相同，奇数项的符号也相同。例如，若a2和a6是一元二次方程的根，那么根据等比数列的性质和韦达定理，可以得出a3a4a5的值。在解题过程中，必须注意到等比数列项的符号一致性，避免因符号问题产生增根。 接着，正确应用等比数列的求和公式是解题的关键。例如，若已知等比数列{an}的前n项和Sn，求公比q，需要根据S3+S6=2S9来推导。需要注意的是，使用等比数列求和公式Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)的前提是q≠1，否则需要对q=1的情况单独讨论，以免得出错误的解。 关注数列与函数的关系，这是解决复杂数列问题的重要手段。等差数列可以视为直线，等比数列则类似指数函数。通过数形结合，可以直观地找出两个数列的交点，进而确定集合{n|an=bn}的元素个数。如果能熟练运用数列与函数的转化，就能更有效地解决相关问题。 掌握数列中的这些关键点，不仅能帮助学生在解题时避免常见错误，还能提升他们对数列性质的理解和应用能力。在实际教学中，教师应强调对题意的深入理解，重视等比数列的符号规则，正确应用等比数列求和公式，以及充分利用数形结合的方法来解决数列问题。通过针对性的专项训练，学生在应对高考数学中数列部分的题目时，将更有信心和实力。