【拿高分 选好题】(新课程)高中数学二轮复习 第一部分 18个必考问题 专项突破《必考问题12 圆锥曲线》专题训练 苏教版
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【圆锥曲线】是高中数学中的重要概念,主要包括椭圆、双曲线和抛物线等。在二轮复习中,针对这些必考问题进行专项训练是提高成绩的关键。本资料聚焦于圆锥曲线的专项训练,旨在帮助学生深入理解和熟练掌握相关知识。 1. **双曲线的离心率**:离心率是衡量双曲线形状的重要参数,定义为$c/a$,其中$c$是焦距的一半,$a$是实轴的半长。题目中通过条件A是BF的中点,可以构建关于离心率的方程来求解。 2. **等差数列与双曲线**:结合双曲线的焦半径公式和等差数列的知识,可以找到n的最大值,这涉及到数列性质和双曲线几何性质的综合运用。 3. **椭圆的离心率**:椭圆的离心率是由其标准方程决定的,题目中给出的条件涉及到椭圆的焦距和准线,通过比例关系可以求解离心率。 4. **双曲线的几何性质**:双曲线的实轴长等于2a,离心率$e=c/a$,题目中给出了这两个参数,可以直接求出焦点坐标。 5. **双曲线中的角度与离心率**:利用双曲线的焦半径公式和正切函数,可以建立离心率与角度的关系,进而求解离心率。 6. **椭圆的几何性质与斜率**:根据椭圆的对称性和角度信息,可以计算出直线CD的斜率。 7. **椭圆与圆的切线性质**:椭圆上的点到焦点的最短距离等于该点到相应准线的距离,通过分析圆与坐标轴的切点情况,可以确定椭圆离心率的范围。 8. **椭圆与双曲线的斜率关系**:考虑椭圆和双曲线上点的连线斜率,通过等式关系找出斜率之间的关系,从而得出k3+k4的值。 9. **直角三角形与椭圆**:题目中三角形的最大面积与椭圆参数有关,通过面积最大值可以解出椭圆的几何参数a。 10. **椭圆的准线与中心距离**:椭圆的准线公式为$x=\pm\frac{a^2}{c}$,中心到准线的距离与a、b、c有关,题目中给出的恒过的定点可以用来确定a、b、c的关系。 解答题部分则涉及到更复杂的计算和分析,如直线与椭圆的交点、面积的计算、斜率的定值探究以及椭圆方程的求解等。这些题目都需要综合运用圆锥曲线的性质、代数和几何知识,以解决问题。 这个训练集专注于圆锥曲线的深度学习,涵盖离心率的计算、等差数列的应用、椭圆和双曲线的几何性质等多个方面,对于准备高考的学生来说,是提升数学能力的有效工具。
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