【知识点详解】
1. **数学基础概念**
- 函数的定义域和值域：题目中的第1小题涉及到函数的定义域和值域的概念，要求判断两个函数的定义域和值域的关系。
- 复数的运算：第2小题考察复数的对称性质和复数的加减法运算。
- 抽样方法：第3小题涉及系统抽样，用于从大量样本中抽取代表性样本。
- 三视图与立体几何：第4小题通过四面体的三视图来求解几何体的体积。
- 三角形边角关系：第5小题考查三角形的边角关系，如正弦定理或余弦定理。
- 充分条件与必要条件：第6小题考察逻辑推理中的充分条件和必要条件。
- 不等式的解集：第7小题涉及线性不等式组的解集。
- 周期函数与偶函数：第8小题讨论函数的周期性和奇偶性。
2. **数列与序列**
- 数列的递推关系：第9小题要求根据数列的前三项推导通项公式。
- 计算程序的输出：第10小题涉及到程序设计语言中循环和条件语句的计算结果。
3. **概率论与统计**
- 概率计算：第13小题要求计算点落在特定区域的概率。
- 圆锥体体积计算：第4小题涉及锥体体积的计算公式。
- 区间零点个数：第8小题需要找出函数在指定区间内的零点个数。
4. **解析几何与代数**
- 双曲线的标准方程：第13小题要求根据焦距确定双曲线的方程。
- 曲线与抛物线的面积：第14小题要求计算由直线和抛物线围成图形的面积。
5. **参数方程与极坐标**
- 极坐标系中的交点：第15小题需要在极坐标系中找到曲线的交点。
6. **几何证明**
- 圆内弦的性质：第16小题涉及到圆内弦的性质及其应用。
7. **函数的性质与图像变换**
- 函数的最值：第19小题求解函数的最小值。
- 函数图像的平移：第19小题（ii）部分，讨论函数图像平移后的对称性。
8. **组合与概率**
- 选择问题的概率计算：第17小题要求计算至少选到一种家电的概率。
9. **期望与概率模型**
- 抽奖模型：第18小题构建抽奖模型，分析商场的利润策略。
10. **立体几何**
- 直角梯形的性质：第20小题涉及直角梯形的几何性质。
- 二面角与平面角：第20小题（ii）部分，求解二面角的平面角的正弦值。
11. **椭圆的性质**
- 椭圆的标准方程：第21小题（i）部分，利用椭圆的离心率和焦点位置求椭圆方程。
- 直线与椭圆的位置关系：第21小题（ii）部分，研究直线与椭圆的关系。
12. **等差数列**
- 等差数列的性质：第22小题要求根据等差数列的性质求解数列的通项。
13. **微积分**
- 导数的应用：第23小题涉及曲线上切线的斜率问题，需要求解参数的取值范围。
以上知识点覆盖了高中数学的主要领域，包括函数、几何、概率统计、代数、数列、微积分等，这些都是高三数学模拟考试的重要考点。
