【知识点解析】
1. 函数定义域:题目中涉及到函数的定义域问题,例如题目1询问函数`f(x)`和`g(x)`的定义域,这涉及到函数输入值的允许范围,是数学基础概念。
2. 复数运算:题2考察了复数的乘法,需要理解复数单位`i`的性质以及复数乘法法则。
3. 向量夹角:题3中涉及向量`a`和`b`的夹角计算,需要用到向量的点积公式`a·b = |a||b|cosθ`来求解夹角。
4. 偶函数性质:题4的函数`f(x)`是偶函数,其性质是`f(-x) = f(x)`,可以用来解决有关函数值的问题。
5. 程序框图:题5中给出了一个计算的程序框图,考察了循环结构的理解,需根据程序运行逻辑确定判断条件。
6. 等比数列性质:题6涉及等比数列`{a_n}`,题目指出三个连续项成等差数列,利用等比数列的性质可以求出公比。
7. 不等式恒成立问题:题7要求找实数m的取值,使得不等式恒成立,需要用到最值分析,可能涉及函数单调性或不等式性质。
8. 极值点判断:题8涉及到函数`f(x)`的极值点,需要利用导数或二阶导数判断函数单调性以确定极值。
9. 函数性质应用:题9的函数满足`f(x+y)=f(x)f(y)`,这是指数型函数的特征,结合条件判断函数的性质。
10. 几何体体积:题10要求根据三视图计算几何体的体积,需要用到立体几何知识,理解三视图与几何体之间的关系。
11. 统计图表分析:题11涉及射击比赛成绩的统计,包括平均数、中位数、方差和极差,这些是统计学的基础概念。
12. 方程解的个数:题12中的方程解的个数问题,可能需要分析函数图像或者利用二次方程的判别式。
13. 二项式定理:题13是关于展开式中特定项的系数,涉及到二项式定理的应用。
14. 点到直线的距离:题14要求求点P到直线的距离的最小值,可能用到点到直线距离公式和优化方法。
15. 双曲线性质:题16中的双曲线问题,根据角度和等差数列确定离心率,涉及双曲线的基本性质和离心率的计算。
16. 命题真假判断:题16中涉及多个命题,需要分别判断其正确性,涉及函数单调性、圆的弦性质、正态分布以及导数的几何意义。
以上知识点涵盖了函数、复数、向量、等比数列、不等式、极值、几何体体积、统计分析、方程解的性质、二项式定理、点线距离、双曲线、命题判断等多个方面,这些都是高中数学的重要组成部分,对于理解和应用数学概念至关重要。