【知识点详解】
1. **集合的基本概念**:题目中出现了集合的相关问题,如"已知集合,,则( )",这是考察集合的运算,包括并集、交集、差集等概念。集合是数学的基础概念,表示具有某种共同属性的元素的总体。
2. **集合的符号表示**:描述中的"①}3,2,1{}0{;②}0{;③{0,1,2}}0,2,1{;④0; ⑤ 0"是对集合元素关系的错误表示,考察了集合元素的正确表示方式以及空集的性质。
3. **函数的定义**:题中涉及"是函数图像"的问题,考察了函数的定义,函数是一对一或者多对一的对应关系,每个自变量只能对应一个因变量。
4. **函数的性质与图像**:例如问题5,要求识别哪些图像是函数图像,这需要理解函数的单调性、周期性、奇偶性等性质,并能通过图像识别这些性质。
5. **函数的复合与四则运算**:例如"已知21)21(xxf,那么12f =",考察了函数的复合运算以及指数函数的基本性质。
6. **同一函数的概念**:问题7中询问"下列各组函数为同一函数的是",同一函数指的是两个函数的定义域和对应法则完全相同。
7. **集合的子集关系**:问题8涉及到集合的子集关系以及全集的概念,要求判断集合之间的包含关系。
8. **函数的值域**:例如"函数的值域为",值域是函数所有可能取到的值的集合,需要根据函数的性质和定义域来确定。
9. **函数定义域的计算**:问题10中,已知函数的定义域,求其复合函数的定义域,需要理解函数定义域的计算规则。
10. **不等式的解集**:问题11涉及到解不等式,需要用到不等式的性质和运算法则。
11. **韦达定理**:问题12中,"设是方程2的两个实根",这通常涉及到韦达定理,即根与系数的关系。
12. **组合计数**:问题16提到了集合的不同分拆个数,这涉及到组合数学的知识,特别是子集的计数问题。
13-16. **填空题**:这些题目涵盖了函数的值、集合的运算结果、函数的性质以及集合的分拆个数,都是对之前知识点的直接应用。
17-22. **解答题**:这些大题进一步考察了函数的性质、集合的运算、一次函数的解析式、函数的值域计算、实际应用问题(如电费计算)以及二次函数的性质和根的分布情况,需要综合运用所学知识进行解答。
总结来说,这份试卷覆盖了高中数学的基础知识点,包括集合论、函数的基本性质、函数的图像识别、函数的复合与运算、函数的值域与定义域、集合的子集关系、不等式的解法、韦达定理、组合计数以及实际问题的数学建模等。