《七年级数学下册6.3实践与探索》课件主要围绕工程问题展开，探讨了工作效率、工作时间和工作量之间的关系。在这个单元中，学生将学习如何理解和运用这些基本概念来解决实际问题。
工程问题的核心是工作效率、工作时间和工作量这三者之间的等量关系，即工作效率 × 工作时间 = 工作量。这意味着，完成一项工作所需的时间与进行工作的速度成反比，而工作量则是这两个因素的乘积。这个基本公式有两个变形公式：工作时间 = 工作量 ÷ 工作效率和工作效率 = 工作量 ÷ 工作时间。
在具体的应用中，例如课件中的例子，若一项工作甲单独完成需4天，乙单独完成需6天，那么甲的工作效率是工作量的1/4，乙的工作效率是工作量的1/6。当他们合作时，工作效率等于两者之和，即1/4 + 1/6 = 1/4 × 6/4 + 1/6 × 4/4 = 5/24。因此，甲乙合作完成整个工作所需的时间为工作量除以合作效率，即1 ÷ (5/24) = 24/5 = 4.8天。
进一步深入，课件提出了多个讨论问题和实例，如师傅和徒弟合作完成广告牌制作的情况。通过讨论，学生可以理解，无论采用何种方式表达问题，比如设立方程或使用列表法，核心都是利用工作效率、工作时间和工作量的关系来解决问题。例如，徒弟先做一天，之后两人合作完成，这样的问题可以通过列出工作量表格，结合等式求解，也可以用方程表示徒弟单独完成的部分加上合作完成的部分等于总工作量。
在综合问题部分，涉及到更复杂的场景，如报酬分配问题。这里需要考虑的不仅仅是完成工作的时间，还包括完成的工作量，从而合理地分配报酬。例如，徒弟先做1天，然后师徒合作，总共获得450元报酬。为了公平分配，必须计算每个人的工作时间和工作量，然后按照这些比例分配报酬。
课件还提供了例题和练习题，如某工程甲乙合作完成的问题，以及班级购买文具的问题，这些都要求学生运用学到的概念建立方程来解决问题。通过这些实际问题的解决，学生能够更好地掌握工程问题的分析和解决策略。
这个单元旨在通过实践与探索的方式，使学生掌握工程问题的基本模型，提高他们的逻辑推理能力和问题解决技巧，为后续更复杂的数学问题打下坚实的基础。
