【知识点详解】
1. **集合的基本概念**：集合是由一些特定对象构成的整体，这些对象称为集合的元素。在本测试题中，集合A、B、M等被用来进行各种数学运算，例如交集、并集和补集。
2. **集合的运算**：
- **并集** (∪): 表示两个集合的所有元素合并在一起，如A∪B表示集合A和B的所有元素的集合。
- **交集** (∩): 表示同时属于两个集合的元素集合，如A∩B表示既在集合A中也在集合B中的元素集合。
- **补集** (∁U): 对于全集U，集合A的补集∁U(A)包含所有不在A中的U的元素。
3. **逻辑用语**：
- **命题**：一个可以判断真假的陈述。
- **充分条件与必要条件**：如果A发生时B总是发生，那么A是B的充分条件；如果B发生时A总是发生，那么A是B的必要条件。充分不必要条件意味着A发生时B可能发生，但B发生时A不一定发生。
4. **集合的子集**：如果集合M中的每个元素都属于集合N，那么M是N的子集。题目中提到的子集个数计算是基于2^n的原理，n为集合元素个数。
5. **区间与函数**：
- **区间**：形如(a, b)、[a, b)、(a, b]和[a, b]的集合，表示实数轴上一段连续的数的集合。
- **函数的单调性**：如果函数在某区间上随自变量增大而递增或递减，则称该函数在该区间上是单调的。
6. **对数与指数函数**：
- **对数函数**：y=log_b(x)，其反函数为指数函数y=b^x。
- **指数函数**：y=a^x，其中a是底数，x是指数。
7. **二次函数与二次不等式**：通过解二次方程可以找到二次不等式的解集，这通常涉及求根公式和对称轴。
8. **三角函数**：如正弦函数y=sin(x)，它的性质包括周期性、振幅和对称性。
9. **对数不等式与解集**：解决对数不等式需要考虑对数函数的定义域以及指数不等式的解法。
10. **复合命题的真假关系**：在逻辑推理中，"p∨q"表示命题p或命题q至少有一个为真，"p∧q"表示p和q都必须为真。在这个问题中，利用了这两个逻辑联接词来确定命题的真假情况。
11. **集合的运算与整数解**：在解决涉及集合与整数解的问题时，需要特别注意数轴上的整数点，并结合函数的单调性和图象来确定整数解的存在性。
12. **集合的包含关系**：当B⊆A时，集合B的每个元素都必须在集合A中，这涉及到参数m的取值范围。
这些知识点涵盖了集合论的基本概念，逻辑运算，以及与高中数学考试相关的函数、不等式和集合的综合应用。通过这样的测试题，学生可以加深对这些概念的理解和掌握。
