2018年高考数学二轮复习高考22题12+4分项练13推理与证明文

推理与证明是数学学习中的重要概念，特别是在高中数学的复习阶段，它涉及到逻辑思维和严谨的论证过程。在高考数学的复习中，推理与证明部分通常包括演绎推理、归纳推理、数学归纳法以及几何证明等内容。 演绎推理是基于已知的一般原理（大前提）和特定情况（小前提），得出特定结论（结论）的过程。例如，题目中的选择题1，给出了四个选项，考察的就是演绎推理的三段论形式。正确选项B符合三段论结构：大前提（所有无限不循环小数都是无理数）、小前提（π 是无限不循环小数）、结论（π 是无理数）。其他选项要么推理过程不完整，要么前提与结论的关系不正确。 选择题2考察了对数的性质和运算，通过观察算式可以看出，连续的对数乘积可以简化为对底数的指数，最终求解出m的值，这是对数运算规律和指数运算的结合应用。 题3是一个图形推理问题，通过观察图形变化规律，可以推断出下一个图形的样子，这种推理能力是数学解题的关键技能之一。 选择题4利用立方和公式解决了等差数列的求和问题，展示了数学归纳法的应用，而选择题5则是逻辑推理题，通过排除法确定哪位观众的猜测是正确的。 题6是一道逻辑排序题，需要根据每个人的语言能力来合理安排座位，体现了逻辑推理和条件分析的结合。 题7涉及圆的切线性质以及椭圆和双曲线的几何性质，通过建立方程模型求解点E的轨迹方程，这需要对圆锥曲线的基本知识有深入理解。 选择题8考察的是数列的规律发现，通过观察数阵中每一行第二个数的变化规律，从而找出A(8,2)的值。 题9类比三角形内切圆半径的计算方法，提出了四面体内切球半径的计算公式，这是空间几何中的一个重要结论，需要用到体积和表面积的关系。 以上各题体现了推理与证明在高中数学中的重要性，涵盖了逻辑推理、数学归纳、几何证明、代数运算、图形规律、逻辑分析等多个方面，这些都是高中数学复习的重点内容，有助于提升学生的逻辑思维能力和问题解决能力。在备考过程中，考生应注重这些知识点的掌握和灵活运用。