【知识点详解】
1. **三角恒等变换**：题目中的第一题涉及到正弦函数的两角和公式，即`sin A cos B + cos A sin B = sin(A+B)`，这里用到了`sin 160° = sin (180° - 20°) = sin 20°`来化简表达式。
2. **三角函数图像平移**：第二题考察了三角函数图像的平移规律，正弦函数`y=sin x`向左平移`π/2`个单位变为`y=sin (x+π/2)`，这实际上是相位的移动，导致函数图像发生了对称变化。
3. **三角函数的周期性与最值**：第三题中，根据图像的周期性判断出周期`T`，进而求得`ω`的值，同时利用图像的峰值位置确定了`φ`的值。
4. **向量的数量积与性质**：第四题涉及向量的运算，特别是数量积的性质，如模长乘积的绝对值不大于模长之和的乘积，以及向量差的模长与模长差的关系。
5. **正切函数图像与几何意义**：第五题通过正切函数的图像分析，结合三角形的性质，求解向量的线性组合的长度。
6. **向量的内积与三角形内角**：第六题中，向量的内积与三角形内角的关系被用来求解三角形的内角`C`。
7. **余弦定理与均值不等式**：第七题利用余弦定理和均值不等式求解三角形两边之和的最小值。
8. **三角函数的单调性**：第八题考察三角函数`Asin(ωx+φ)`的单调性，利用图像的单调区间来确定`ω`的最大值。
9. **三角形的外接圆性质**：第九题中，利用三角形外接圆的性质和向量的投影求解向量BA在向量BC方向上的投影。
10. **三角形面积与边的关系**：第十题结合三角形的面积公式和边的关系，推导出边的乘积范围，进而判断不等式是否成立。
11. **矩形与向量的运算**：第十一题利用矩形的性质和向量的数量积，求解两个向量的乘积。
12. **对数与三角函数的结合**：第十二题将对数和三角函数结合，利用诱导公式求解`tan(2π-α)`的值。
13. **正弦定理与面积公式**：第十三题通过正弦定理和三角形面积公式，求解边长和三角函数值的关系。
14. **三角函数图像平移的对称性**：第十四题考察三角函数图像平移后对称轴的位置，确定平移的最小单位。
15. **正切函数的周期性与单调性**：第十五题根据正切函数的周期性和图像特征，找出函数的单调增区间。
16. **三角函数的性质**：第十六题是对函数`f(x)=|cos x|sin x`性质的考察，包括函数值、单调性、周期性以及对称性。
以上就是题目所涵盖的数学知识点，主要涉及三角函数的图像与性质、向量的运算、三角形的几何性质以及函数的单调性和周期性等。这些知识点在高中数学尤其是高考数学复习中具有重要意义，对于提升学生的解题能力和应对高考至关重要。
