【知识点】
1. **科学记数法**：在第一道选择题中，14000000000 美元被转换成了科学记数法，这是科学记数法的应用，用来简洁地表示大数值。科学记数法表示为 \(1.4 \times 10^{10}\)。
2. **平方根**：第二道选择题涉及到平方根的概念。题目要求求解某个数的平方根，平方根是数学中一个基本运算，表示一个数的平方等于另一个数。
3. **无理数**：第三道选择题中，识别无理数是关键。无理数是不能表示为两个整数比的实数，例如 π 和 √2。题目要求选择哪个数是无理数。
4. **因式分解**：第四道选择题涉及因式分解，要求将多项式 \(a^4 - 2a^2 + 1\) 分解。这是通过完全平方公式完成的，分解结果是 \((a^2 - 1)^2\)。
5. **概率问题**：第五道题是一个几何概率问题，求得在特定条件下构成直角三角形的概率。这需要用到概率的基本原理和几何知识。
6. **分式方程**：第六道题考察了分式方程的处理，去分母后得到整式方程。这需要理解等式的性质和分数的运算法则。
7. **二次函数的平移**：第十七题中，讨论了二次函数图像的平移，由 \(y = x^2 + bx + c\) 变换为 \(y = (x - 1)^2 - 4\)，这涉及到二次函数的标准形式和平移规律。
8. **三角形的性质**：第八题涉及三角形中位线的性质，求解两个三角形面积的比例关系。这需要利用中位线的性质和相似三角形的定理。
9. **等腰直角三角形**：第九题考察了等腰直角三角形的相关性质，求解正弦值。需要应用三角函数的基本定义。
10. **勾股定理**：第十题是勾股定理的应用，求解直角三角形的一条直角边长度。
11. **指数和零指数幂**：第十一题是指数运算的综合，包括正指数、负指数和零指数幂的处理。
12. **平方根和立方根的比较**：第十二题要求按照大小顺序排列7的平方根和立方根。
13. **绝对值**：第十三题涉及绝对值的性质，解含有绝对值的等式。
14. **二元一次方程组**：第十四题是二元一次方程组的解，要求求解代数式的值。
15. **无限循环小数转化为分数**：第十五题展示了如何将无限循环小数转化为分数，这里使用了等比数列的求和公式。
16. **二次函数的性质**：第十六题涉及二次函数的图像和性质，比如对称轴、不等式的解集等。
17. **整式化简**：第十七题是整式的化简，要求在给定变量的值下求表达式的值。
18. **代数式简化**：第十八题要求判断是否存在某个实数 k，使得代数式可以简化为 x^4。
19. **分式方程的解**：第十九题是关于分式方程的解，要求找到满足解是非负数的 a 的取值范围。
20. **二次函数与直线的交点**：第二十题综合了二次函数、直线的解析式，以及几何图形的性质，要求找出特定条件下的点的坐标。
这些知识点涵盖了初中数学的多个重要概念，包括数的表示、代数运算、几何图形、概率、函数图像、方程求解等。
