在高中数学的学习中，立体几何是重要的一部分，它主要研究点、直线、平面之间的位置关系。这个主题在高考数学复习中占据着核心地位，因为理解并掌握这些概念和定理对于解决几何问题至关重要。
我们要明白在空间中，四点不共面意味着这四点不在同一平面上，如果直线EF和GH不相交，这意味着它们可能是平行的或者在不同的平面上。题干中的第一题指出，E，F，G，H四点不共面能够确保直线EF和GH不相交，但反之不成立，因为即使直线EF和GH不相交，它们也可能在同一平面上，如EF平行于GH。因此，命题甲（四点不共面）是命题乙（直线不相交）的充分不必要条件，答案是B。
第二题考察了直线和平面的位置关系。如果一个平面平行于另一个平面，那么任何平行于第一个平面的直线也会平行于第二个平面。反之，如果一条直线垂直于一个平面，而这条直线平行于另一个平面，那么第二个平面也必须垂直于第一个平面。所以，①和③是正确的命题，而②和④则包含错误的情况，因为直线m可能在平面β内，或者m可以平行于平面α但不垂直于β。因此，正确答案是A。
第三题，如果AP垂直于PB和PC，那么AP垂直于平面PBC。同样，如果平面BPC垂直于平面APC，且BC垂直于PC，BC也将垂直于平面APC，从而AP也垂直于BC。B选项中的条件不足以判断AP是否垂直于BC，因为BC也可以平行于平面PBC。因此，B是不能证明AP⊥BC的条件。
第四题，考察了直线与平面的平行和垂直关系。如果两条平行的直线中的一条垂直于某个平面，那么另一条也必定垂直于这个平面，这是直线与平面垂直的性质。所以①是正确的。然而，②和③并不总是正确的，因为平行于同一直线的两条直线可以都平行于一个平面，也可以分别在不同的平面上。而④中，如果两条直线同时垂直于两个不同的平面，那么这两个平面必须是平行的。因此，只有①是正确的，答案是A。
第五题，正方体中的直线AB与平面MNQ的关系，如果AB平行于平面MNQ的任意一条边并且不包含在平面内，那么AB将平行于平面MNQ。在给出的四个选项中，只有B、C、D三个选项满足这一条件，而选项A的直线AB与平面MNQ不平行，所以答案是A。
第六题涉及直线与平面的垂直关系以及中点。根据题目，PA垂直于平面ABC，这意味着PA垂直于平面内的所有直线，包括BC。由于AB是圆O的直径，BC垂直于AC，所以BC垂直于平面PAC。点M是PB的中点，所以OM平行于PA，并且OM不包含在平面APC内，因此OM平行于平面APC。点B到平面PAC的距离就是BC的长度，因为BC是垂直于平面PAC的。所以所有结论①②③都是正确的，答案是B。
第七题，考察直线与平面的夹角。如果两条直线与平面所成的角相等，并不意味着这两条直线平行，它们可以是平行、相交或异面，因此A选项错误。B选项是正确的，因为如果两条直线垂直于平面α，它们会互相垂直。C选项错误，因为两条平行的直线可以都与平面α斜交，而不需要至少有一条平行于平面。D选项正确，因为如果两条直线都垂直于平面α，它们必须是平行的，否则它们会在平面内形成一个角度，这与它们都垂直于平面α的事实矛盾。
总结这些题目，我们可以提炼出以下关键知识点：
1. 空间中四点不共面与两条直线不相交的关系。
2. 直线与平面平行和垂直的性质及判定。
3. 平面与平面平行和垂直的性质及判定。
4. 直线与平面的夹角及其对平行和垂直关系的影响。
5. 直线的中点和直线与平面的关系。
6. 平面内的三角形和圆的关系。
在复习这些概念时，学生应熟练掌握直线和平面的位置关系的定义、性质和判定定理，以及在解决问题时如何应用这些知识。此外，通过解题练习，提高分析和推理能力，以便在实际考试中能迅速准确地解答类似问题。
