新课标天津市2019年高考数学二轮复习题型练7大题专项五解析几何综合问题理

【解析几何综合问题详解】 1. 题目涉及椭圆的基本性质，包括离心率、顶点坐标和焦距的计算。对于椭圆方程=1(a>b>0)，离心率e定义为e=c/a，其中c是半焦距，a是半长轴，b是半短轴。题目给出离心率e=，点A(b,0)和FB×AB=6，可以建立方程组求解a和b，得到椭圆的方程。 2. 这道题同样考察椭圆方程的求解，结合椭圆经过特定点及离心率信息。首先利用点坐标和离心率构建方程，然后通过韦达定理和垂直平分线性质确定直线l的方程。 3. 题目中椭圆的离心率和顶点坐标与焦距的关系被用以求解椭圆方程。BF与HF的垂直意味着BF和HF的斜率乘积为-1，由此可以找出直线l的斜率k与椭圆参数的关系，再结合∠MOA≤∠MAO的条件，求出直线l斜率的取值范围。 4. 抛物线C:y^2=2px的标准形式中，p表示焦点到准线的距离。已知点P(1,2)在抛物线上，可以解出p的值。直线l与抛物线交于A、B两点，根据直线斜率和抛物线方程可以列出方程组，进一步求解斜率的范围。 5. 抛物线C:y^2=2x的焦点F坐标为(1/2,0)，准线方程为x=-1/2。题目要求两条平行于x轴的直线l1、l2与抛物线交点的中点R的轨迹方程。首先求出直线l1、l2与准线的交点P、Q坐标，利用AR∥FQ和面积比例关系找到中点R坐标与AB中点坐标的关系，从而得到轨迹方程。 6. 椭圆E的标准方程通过离心率和准线距离可以求解，然后利用垂直线的性质找出交点Q在椭圆上的条件。点P坐标可以通过直线PF1和PF2的斜率关系以及椭圆方程来确定。 这些题目共同涵盖了解析几何中的关键概念，如椭圆和抛物线的方程、离心率、焦距、顶点坐标、直线与圆锥曲线的交点等，同时也涉及到向量、直线斜率、韦达定理和几何图形性质的应用。通过解决这些问题，学生可以深入理解解析几何的理论基础，并能灵活运用到实际问题中。