【知识点详解】
1. **等差数列**：在等差数列{an}中，如果知道数列中任意两项的和，可以求出通项公式。题目中给出a3+a4=4，a5+a7=6，通过这两条信息可以解出首项a1和公差d。2a1+3d=4，然后2a1+9d=6，解这两个方程可得a1和d，从而得出an的通项公式。对于bn=[an]，这里表示的是取an的小数部分，对于特定的n值，可以分析bn的取值规律，进而计算前10项和。
2. **线性规划**：问题涉及到二维平面上的约束条件和目标函数，属于线性规划问题。首先列出生产甲、乙两种肥料的数学关系式，画出对应的平面区域。然后，目标函数是利润z=2x+3y，通过平移目标函数的直线找到最优解，即当直线与可行域边界相切时，z达到最大值。通过解线性方程组找到最优解坐标，从而得到最大利润。
3. **频率分布直方图**：此题涉及统计学中的频率分布，通过直方图可以推算出数据的分布情况。已知不同区间内的频率，可以计算出具体数值。例如，体重在(45,50]和(50,60]区间内的女生比例，通过比例关系求解a和b的值。再利用组合概率计算体重在(55,60]区间内的女生至少被抽中的概率。
4. **几何体的性质与体积**：这部分是立体几何的内容，涉及到矩形、直角三角形以及棱锥的性质。第一问证明垂直关系，第二问计算棱锥的体积，第三问是在线段CE上找一点，使得该点与某平面平行。需要用到勾股定理、体积公式和线面平行的判定。
5. **椭圆方程与直线的截距**：在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率和截直线y=1的线段长度，可以求解椭圆的标准方程。对于动直线l与椭圆的交点，可以通过联立方程求解。点N是M关于原点O的对称点，建立圆N的方程，最后求解∠EDF的最小值，需要用到直线与圆的位置关系以及三角形的内角性质。
6. **函数的单调性与导数**：函数f(x)=alnx-ax-3的单调性由其导数决定。当a=-1时，可以直接求导判断单调区间。若函数在某点的切线斜率为45°，意味着导数值为1，由此解出a的值。对于g(x)，要求其在给定区间内不是单调的，可以通过分析g(x)的导数来确定m的取值范围。
7. **不等式的证明**：最后一部分是一个不等式的证明，涉及到对数的性质和指数的乘积。通常使用归纳法证明此类问题，先验证基础情形，然后假设n=k时不等式成立，证明n=k+1时也成立。
这些知识点涵盖了等差数列的性质、线性规划的应用、统计学的频率分布、立体几何、椭圆方程、函数的单调性和导数、以及不等式的证明，这些都是高中数学的重要内容，对于备考高考的学生来说是非常关键的复习点。
