新课标天津市2019年高考数学二轮复习专题能力训练17椭圆双曲线抛物线理

本文主要涉及高中数学中的几个核心概念，特别是与椭圆、双曲线和抛物线相关的知识点。这些几何图形在高考数学中占据重要地位，是二轮复习的重要内容。 1. **渐近线**：双曲线的渐近线方程是 y = ±x/a，其中a是双曲线的标准方程中的参数。题目中提到的双曲线C的一条渐近线为y=x，由此可推断其标准方程的形式。 2. **离心率**：离心率e是衡量椭圆和双曲线形状的重要参数，定义为e=c/a，其中c是焦点到中心的距离，a是半长轴或半短轴的长度。题目中双曲线的离心率为根号2，意味着双曲线的渐近线与实轴成45度角。 3. **双曲线方程**：双曲线的标准方程为=1，其中a>0，b>0。题目中给出了几个双曲线的方程形式，需要根据条件选择或求解。 4. **抛物线方程**：抛物线的标准方程是y^2=4px，其中p是焦距的一半。题目中涉及了抛物线的焦点到准线的距离以及利用切线性质求解点的坐标。 5. **焦点和准线**：抛物线的焦点到准线的距离等于p。题目中通过给出的线段长度关系可以求出p的值。 6. **双曲线的渐近线方程**：双曲线的渐近线方程为y=±bx/a，离心率e与渐近线斜率有关。题目中通过离心率可以确定渐近线方程。 7. **面积计算**：在几何问题中，计算三角形面积是常见的，例如求解△PAB和△PDE的面积之比。 8. **动点轨迹方程**：动点M满足特定条件（如直线MA和MB的斜率之积为常数）时，其轨迹可以表示为一个方程。这通常涉及到曲线的参数方程或极坐标方程。 9. **曲线的切线**：对于曲线上某点的切线，可以通过求导数找到切线的斜率，进而得到切线方程。 10. **距离和弦长**：在圆锥曲线问题中，经常需要计算点到线的距离、弦长等，这些可以通过解析几何的方法来解决。 这些题目考察了学生对椭圆、双曲线、抛物线基本性质的理解，包括它们的方程、渐近线、离心率、焦点和准线、切线、动点轨迹以及相关几何性质的应用。在备考过程中，考生需要熟练掌握这些概念并能灵活运用。