在数学的几何领域，尤其是初等几何中，等腰三角形和直角三角形是非常重要的概念，它们在解决各类问题时扮演着核心角色。在河北省2019年中考数学的一轮复习中，针对第四章三角形的第四节，重点讨论了等腰三角形与直角三角形的性质和应用，通过随堂演练的形式帮助学生巩固和深化理解。
1. **直角三角形的判定**：题目1中提到，要判断三条线段是否能构成直角三角形，可以利用勾股定理（a² + b² = c²），其中c是斜边，a和b是两腰。选项A（3，4，5）满足这个条件，因此是正确答案。
2. **等腰三角形的性质**：题目2中，由于AD平分∠BAC，根据角平分线性质，AD将底边BC分成相等的两部分，所以BD=DC，而AB=AC=5，BC=6，所以AD的长度为6，答案是A。
3. **等腰三角形的性质与圆周角定理**：题目3中，等腰三角形ABC，以B为圆心，BC为半径画弧交AC于E，根据圆周角定理，如果弧BE是等腰三角形底边上的中点对应的弧，那么∠EBC等于底角的一半，即∠EBC=∠BAC/2，因此选项C正确。
4. **全等三角形的性质**：题目4中，两个直角三角形ABC和A'B'C'拼接，ACB'=AC'B=90°，AC=BC=3，由全等三角形的性质，B'C=AC=3，答案是A。
5. **等腰三角形顶角的求解**：题目5中，已知等腰三角形的一个底角为50°，根据等腰三角形的性质，底角相等，所以另一个底角也是50°，顶角就是180°-50°-50°=80°。
6. **构造图形比较角的大小**：这部分涉及三角函数的知识，通过构建图形，可以比较∠+1和的大小，具体计算过程未给出，但通常会利用正弦或余弦定律来解决。
7. **中位线的性质**：题目7中，ABC的顶点在平行线上，D、E、F分别是三边的中点，当CD=BD时，FF的长度是5，这涉及到中位线的性质，即中位线等于底边的一半。
8. **直角三角形中的角平分线和相似三角形**：题目8中，(1)证明CE=CF，可以利用角平分线性质结合直角三角形的性质；(2)通过勾股定理和相似三角形的比例关系，求出CE的长度。
这些题目和解答涵盖了等腰三角形和直角三角形的多个重要知识点，包括判定直角三角形、等腰三角形的性质、角平分线的性质、全等三角形的性质、中位线定理、直角三角形的特殊性质（如勾股定理）以及相似三角形的应用。通过这样的随堂练习，学生能够加深对这些概念的理解，并提高解题能力。
