这篇文章是关于初中数学八年级上册第三章“位置与坐标”的一个练习，主要涉及轴对称和坐标变化的知识。轴对称是指一个图形关于某条直线（轴）的对称，坐标变化则涉及到点在坐标系中的平移、翻转等操作。
1. 在网格中的四个格点A, B, C, D中选择一个作为原点，要求其余三点中有两个关于一条坐标轴对称。这需要理解坐标轴对称的性质，即如果两点关于x轴对称，则它们的y坐标相反，x坐标相同；关于y轴对称则x坐标相反，y坐标相同。因此，原点的选择会影响其他点对称性的判断，答案是B点。
2. 阴影部分的图形同时关于x轴和y轴对称，意味着其对称中心是坐标原点。给定点A(1,3)，要找到点M和N的坐标，需根据对称性质进行推断。关于x轴对称，纵坐标变为相反数；关于y轴对称，横坐标变为相反数。所以M和N的坐标分别是M(-1,-3)和N(-1,-3)，选择C选项。
3. 问题涉及图形平移和关于x轴对称的坐标变化。首先将点A(-2,3)向右平移4个单位，得到A1(2,3)；然后关于x轴对称，A2坐标为(2,-3)，因此答案是B。
4. 点P(1,a)和Q(b,2)关于x轴对称，这意味着a和2互为相反数，b不变，所以a=-2，b=1。代数式(a+b)^2017=(-2+1)^2017=-1。
5. 在等边三角形ABC中，B位于原点，C坐标为(4,0)，根据等边三角形性质，A点关于x轴的对称点A'的坐标可以通过计算得出，A'坐标为(2,-2√3)。
6. 点P(3,-1)关于y轴对称的点Q坐标为(a+b,1-b)，对比坐标可以得到a+b=-3，1-b=-1，解得a=-5，b=2，因此ab=25，平方根为±5。
7. 此部分要求在坐标系中画出△ABC，并画出关于y轴对称的图形，需要熟悉坐标系中点的位置关系以及轴对称的画法。
8. 要求作出△PQR关于直线m和n的轴对称图形，直线m平行于y轴，n平行于x轴，这意味着对称轴分别是y轴和x轴。给出的顶点坐标为PQR，通过轴对称规则，可以画出相应的对称图形并写出新顶点的坐标。
9. 问题与实际问题结合，讨论如何在公路边建立货站D，使得送货路程最短。方法是找到A'，这是A关于x轴的对称点，连接A'C并延长至x轴，交点D即为最短路程的货站位置。当∠ADO=45°时，可以利用特殊角度的直角三角形性质求出D的坐标。
这些题目涵盖了轴对称图形的性质、坐标变换、平移、对称点的坐标计算等多个核心概念，是学生理解和掌握这部分知识的重要实践练习。通过这样的练习，学生能够加深对轴对称和坐标变化的理解，并提高解决实际问题的能力。
