河北省2019年中考数学复习圆第30讲与圆有关的位置关系试题含解析

【知识点详解】 1. **圆的基本性质**：题目中涉及到圆与点的位置关系，包括圆上的点、圆的切线以及圆与直线的关系。在圆中，切线是与圆只有一个交点的直线，切点到圆心的距离等于半径。 2. **坐标几何**：点A、B、C的位置通过坐标给出，可以通过坐标轴上的角度和距离来确定点的位置。例如，点C在y轴的正半轴上，可以根据∠CBO和OC的长度来求解坐标。 3. **平行线性质**：CD∥AB，意味着∠CDA与∠CBO相等，这是平行线的性质，即内错角相等。 4. **直角三角形中的特殊角**：题目中多次出现45°角，这涉及到45°-45°-90°的等腰直角三角形。在这样的三角形中，斜边的长度是两条腰长的平方根。 5. **运动问题**：点P按照一定的速度沿x轴移动，时间t与点P的位置可以通过速度乘以时间来计算。 6. **分类讨论法**：在求解问题时，需要考虑点P位于不同位置的情况，如点P在点B的右侧或左侧，需要分别计算。 7. **勾股定理**：在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方，这是解决点P与圆的关系时的关键工具。 8. **切线性质**：切线与圆只有一交点，且圆心到切点的连线垂直于切线。 9. **角度计算**：通过已知角度，可以利用三角函数（如正切）来求解未知角度，从而找出点的位置。 10. **弧长公式**：弧长与圆心角的弧度数成正比，可以用来求解圆心角的大小。 11. **相似三角形**：在解决问题时，可能需要利用相似三角形的性质，如边的比例关系。 12. **平行线性质在直角坐标系中的应用**：当一条直线平行于坐标轴时，它与坐标轴形成的角的正切值可以用来确定另一条平行线的位置。 13. **极坐标和直角坐标的关系**：在数轴上，点的位置可以通过其在直角坐标系中的坐标来确定，也可以通过极坐标（距离和角度）来描述。 14. **最值问题**：寻找x的最小值，通常需要考虑特殊情况，如直线与圆相切时的情况。 通过以上知识点，我们可以解答题目中的各种问题，例如求点C的坐标，计算时间t的值，判断圆与四边形边的关系等。在解决实际问题时，需要灵活运用这些知识，并结合具体情境进行分析。