河北省2019年中考数学复习圆专项训练六圆试题含解析

【知识点详解】 1. **圆的基本性质**：圆是由所有到定点（圆心）的距离相等的点组成的图形。在上述题目中，圆心被定义为弦的垂直平分线的交点，这是圆的基本性质之一。 2. **垂直平分线性质**：圆上的任意一条弦的垂直平分线都通过圆心。例如，题目中的点(2，6)和点(2，-2)的垂直平分线是y=2，点(-2，2)和点(6，2)的垂直平分线是x=2，它们的交点(2，2)即为圆心。 3. **等腰直角三角形与圆的关系**：在等腰直角三角形ABC中，圆心O位于BC的垂直平分线上。例如，题目中通过计算得到圆O的半径。 4. **圆周角定理**：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半。在解题中，这个定理被用来求解角度，如∠COF的度数。 5. **弦与直径的关系**：直径是圆中最长的弦，圆上的任意弦垂直于直径的中点在直径上。题目中AB是直径，利用这一点可以计算出AC的长度。 6. **正多边形与圆的关系**：内接于圆的正三角形的边长与半径之间的关系可以通过特殊角的三角函数计算。例如，内接正三角形的边长可以通过半径和正弦函数得到。 7. **切线的性质**：圆的切线与过切点的半径垂直。在解题中，利用这个性质求出CD的长度。 8. **直角三角形的边角关系**：在直角三角形中，例如在Rt△BOD中，可以通过勾股定理和三角函数（如正切）来计算相关边长和角度。 9. **扇形与圆锥的关系**：扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长时，扇形可以折叠成一个圆锥。根据弧长公式可以计算出圆锥底面圆的半径。 这些知识点是初中数学关于圆的复习重点，包括圆的性质、圆心确定方法、圆周角定理的应用、弦与直径的关系、正多边形与圆的关系、切线性质、直角三角形的边角关系以及几何图形的转化等。对于中考数学复习，理解和掌握这些知识点至关重要。