河北省2019年中考数学总复习第四单元图形的初步认识与三角形课时训练16几何初步及平行线相交线含命题练习

本资料是针对河北省2019年中考数学复习的课时训练，主要涉及图形的初步认识，特别是几何初步知识和平行线与相交线的概念及其性质。以下是对这些知识点的详细解析： 1. 平行线性质：题目中的多个选择题考察了平行线的基本性质，如“如果两条直线平行，被同一条直线所截，则它们的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”。例如，问题1、4、5和10都涉及到平行线的这些性质。 2. 对顶角：对顶角是两条射线在交点处形成的角，它们的度数相等。问题2和10考查了对顶角的概念。 3. 补角：两个角的和为180度，则这两个角互为补角。问题3中，由于AB∥CD，根据平行线性质，∠1和∠2的补角相等，可以得出答案。 4. 垂线：一条直线与另一条直线在某点垂直，它们的夹角为90度。问题6和21中提到了垂线的概念，以及垂线与平行线的结合。 5. 直角三角形与角度计算：问题8、15、19和20都涉及到直角三角形中角度的计算，尤其是利用平行线和垂直线的关系来确定角度大小。 6. 平行线的判定：问题5考察了判断两条直线是否平行的方法，如“内错角相等则两直线平行”。 7. 平行线之间的距离：问题7询问了点P到直线l的距离，这个距离是指垂足到直线的线段长度。 8. 三角形的相关性质：问题8中的直角三角形和问题12中的角平分线，都涉及到三角形内角和的性质以及角平分线的定义。 9. 作图方法：问题11中展示了利用直尺和三角尺过已知直线外一点作平行线的方法，这基于平行线的性质和作图规则。 10. 命题和证明：问题13要求写出命题“垂直于同一直线的两条直线互相平行”的题设和结论，而问题14则要求识别几何命题的真假。 11. 拓展提升：问题16至21进一步提升了学生的综合运用能力，如直角三角板的组合应用（16、19），角度的综合计算（17、18、20）以及平行线和垂直线的组合推理（21）。 通过这些练习题，学生能够深入理解几何初步和平行线、相交线的基本概念，提高逻辑推理和计算能力，为中考数学做好充分准备。