2018届中考数学复习第二部分空间与图形第十六课时几何初步几何基本概念相交线与平行线练习20180429340

在本节复习材料中，主要涉及的是初中数学中关于“空间与图形”的几何初步知识，特别是几何基本概念、相交线与平行线的相关概念和性质。以下是对这些知识点的详细阐述： 1. **几何基本概念**：几何学是数学的一个分支，主要研究点、线、面、体以及它们之间的关系。在初中阶段，我们学习了基本的几何元素，如点、直线、射线、线段、角等。点是没有大小只有位置的概念；直线是无限延伸且不分方向的；射线有一个起点但无限延伸；线段有两个端点且具有长度；角度是由两条射线共享一个公共端点（顶点）形成的，其大小由两条射线之间的夹角决定。 2. **相交线**：当两条直线在某一点相遇时，我们称它们为相交线。在相交线中，形成了四个内角，相邻的两个内角称为邻补角，它们的和总是等于180度。例如题目中的第1题，根据点O在直线AB上，我们可以利用邻补角的性质来确定∠AOC的大小。 3. **平行线**：如果两条直线在同一平面内，且不论延伸多远都不相交，那么我们称它们为平行线。平行线的性质包括：同一平面内的两条平行线被第三条直线所截，得到的同位角、内错角和同旁内角都相等。第2题中，通过∠A+∠ABC的和为180度，我们可以推断出∠1与∠4的关系，从而找到正确的答案。 4. **垂线与角度计算**：垂直线是互相成90度角的两条直线。在第3题中，FG垂直于BC，因此∠FGB的度数可以通过∠CDE的度数来确定，因为两直线平行，所以∠CDE与∠FGB是同位角，所以∠FGB的度数为180° - ∠CDE = 180° - 40° = 140°的一半，即70°。 5. **直角三角形与平行线**：在第5题中，直角三角形ABC的∠ABC是30度，直线m和n平行，根据平行线性质，∠1和∠2是同位角，而∠1=20°，所以∠2的度数可以通过∠ABC的度数加上∠1的度数来计算，即∠2 = 30° + 20° = 50°。 6. **命题与真假判断**：在第6题中，考察了几个几何命题的真假。对顶角相等（①）和全等三角形的对应角相等（③）是真命题，而同旁内角互补（②）只有在两直线平行的情况下才成立，因此是假命题；两直线平行，同位角相等（④）是真命题。所以假命题的序号是②。 7. **角度的计算与平行线的性质**：在第7题中，利用PD垂直于ON，我们可以知道∠DPN是90度。已知∠OPD=30°，根据直角三角形的性质，∠PNO=60°。因为PQ平行于ON，所以∠MPQ等于∠PNO，即60度。 8. **中位线的绘制**：中位线是连接三角形两边中点的线段，它将三角形的面积平分。在第8题中，要求作出中位线EF，这通常通过找到边BC的中点M和AC的中点N，然后连接MN，确保MN经过点A，即可得到中位线EF。 通过以上分析，我们可以看到，这些题目都是基于几何初步知识，特别是相交线和平行线的性质，以及与之相关的角度计算和命题真假判断。在准备中考数学时，熟练掌握这些基础知识至关重要。