简单的几何图形推理学案10-相交线与平行线全章复习课同步练习08.pdf
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这篇资料主要涉及的是初中几何中的相交线与平行线的相关知识点,主要包含了判断题、选择题、填空题以及推理证明题。以下是这些题目中涉及的重要几何概念和定理: 1. 同位角:在同一平面内,两条直线被第三条直线截断,位于相同位置的一对角称为同位角。如果两条平行线被第三条直线所截,那么同位角相等。 2. 补角定理:如果两条直线被第三条直线所截,且同旁内角互补,即它们的和为180°,则这两条直线平行。 3. 平行线性质:两直线平行,同旁内角互补,内错角相等。如果两条平行线被第三条直线所截,那么一对同旁内角的平分线互相垂直。 4. 平行线的传递性:如果直线a平行于直线b,直线b又平行于直线c,那么直线a也平行于直线c。 5. 平行线的判定:同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行。 6. 角平分线性质:如果两条平行线被第三条直线所截,那么同一对同位角的角平分线互相垂直。 在给出的题目中,例如第6题,根据平行线性质,如果AB ∥ CD,则∠1应该等于∠5;第7题中,平行线的特征是两直线平行时,同旁内角互补,内错角相等,所以特征为①和③;第10题,根据平行线性质,同一对同位角的角平分线互相垂直,答案是A(垂直)。 在填空题部分,比如第11题,一组同位角的平分线的位置关系是平行;第12题,因为a∥ b,∠1与∠2是同位角,所以∠2=180° - 118° = 62°。 推理理由部分,例如第1题,利用角平分线性质,可以推导出BE平分∠ABC,∠1等于∠3,又因为∠1等于∠2,所以∠3等于∠2,这意味着BC平行于AD,最后得出∠AED等于180° - ∠1。 题目要求证明a∥ b,c∥ d。由条件∠1=∠2,∠2+∠3=180°,可得∠1+∠3=180°,这表明a∥ b。同理,由于∠AMN和∠DNM的角平分线ME和NF分别相交,可得ME∥ NF。 总结起来,这个练习题集涵盖了平行线的性质、判定、角平分线的性质以及平行线的传递性等几何基础知识,旨在帮助学生巩固对这些概念的理解并提升他们的逻辑推理能力。
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