简单的几何图形推理学案10-相交线与平行线全章复习课同步练习08.pdf

这篇资料主要涉及的是初中几何中的相交线与平行线的相关知识点，主要包含了判断题、选择题、填空题以及推理证明题。以下是这些题目中涉及的重要几何概念和定理： 1. 同位角：在同一平面内，两条直线被第三条直线截断，位于相同位置的一对角称为同位角。如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等。 2. 补角定理：如果两条直线被第三条直线所截，且同旁内角互补，即它们的和为180°，则这两条直线平行。 3. 平行线性质：两直线平行，同旁内角互补，内错角相等。如果两条平行线被第三条直线所截，那么一对同旁内角的平分线互相垂直。 4. 平行线的传递性：如果直线a平行于直线b，直线b又平行于直线c，那么直线a也平行于直线c。 5. 平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。 6. 角平分线性质：如果两条平行线被第三条直线所截，那么同一对同位角的角平分线互相垂直。 在给出的题目中，例如第6题，根据平行线性质，如果AB ∥ CD，则∠1应该等于∠5；第7题中，平行线的特征是两直线平行时，同旁内角互补，内错角相等，所以特征为①和③；第10题，根据平行线性质，同一对同位角的角平分线互相垂直，答案是A（垂直）。 在填空题部分，比如第11题，一组同位角的平分线的位置关系是平行；第12题，因为a∥ b，∠1与∠2是同位角，所以∠2=180° - 118° = 62°。 推理理由部分，例如第1题，利用角平分线性质，可以推导出BE平分∠ABC，∠1等于∠3，又因为∠1等于∠2，所以∠3等于∠2，这意味着BC平行于AD，最后得出∠AED等于180° - ∠1。 题目要求证明a∥ b，c∥ d。由条件∠1=∠2，∠2+∠3=180°，可得∠1+∠3=180°，这表明a∥ b。同理，由于∠AMN和∠DNM的角平分线ME和NF分别相交，可得ME∥ NF。 总结起来，这个练习题集涵盖了平行线的性质、判定、角平分线的性质以及平行线的传递性等几何基础知识，旨在帮助学生巩固对这些概念的理解并提升他们的逻辑推理能力。