在中考数学第一轮复习中，整式与因式分解是重要的基础内容，涉及到多项式的乘法、除法、加减法以及因式分解等概念。下面是对这些知识点的详细解释和练习题解答。
1. 多项式乘法与幂的运算法则：
- x2•x3 = x^(2+3) = x^5
- 3a﹣2a = a(3-2) = a
- m6•m3 = m^(6+3) = m^9
- (x4)2 = x^(4*2) = x^8
- x5÷x2 = x^(5-2) = x^3
- (xy﹣2)3 = (xy)^3 - 2^3 = x^3y^3 - 8
- 3a2b3•2a2b = 6a^2*b^3 * a^2*b = 6a^4*b^4
2. 化简多项式：
- ﹣5ab+4ab = (﹣5+4)ab = ﹣ab
- 2x（3x2+1）= 2x*3x^2 + 2x*1 = 6x^3 + 2x
3. 已知 x2﹣2x﹣3=0，求 2x2﹣4x 的值：
- 由 x2﹣2x﹣3=0 可以推断 x2 = 2x + 3，代入 2x2﹣4x 得到：
2(2x + 3) – 4x = 4x + 6 – 4x = 6
4. 因式分解：
- x3﹣9x = x(x^2 - 9) = x(x + 3)(x - 3)
- x2y﹣y = y(x^2 - 1) = y(x + 1)(x - 1)
- a2+3a = a(a + 3)
5. 计算总价：
- 购买单价为 a 元的笔记本 3 本和单价为 b 元的铅笔 5 支应付款为 3a + 5b 元
6. 同类项合并条件：
- 若﹣2amb4与 5an+2b2m+n可以合并成一项，则 n+2=4，2m+n=4，解得 m=1, n=2，所以 mn=1*2=2
7. 单项式乘法还原：
- □×3xy=3x2y，那么 □=3x2y ÷ 3xy = x
8. 商品价格变化：
- 某商品先按批发价 a 元提高 10%零售，零售价为 a + 0.1a = 1.1a
- 再按零售价降低 10%，则最终价格为 1.1a * (1 - 0.1) = 1.1a * 0.9 = 0.99a 元
9. 同类项条件与立方根：
- 若﹣2xmn﹣ y2与 3x4y2m+n是同类项，则 2m+n=4, m=2, n=0
- 所以 m3n=2^3*0^1=8，8的立方根是2
10. 因式分解判断：
- A．a2+1 不能因式分解
- B．a26﹣ a+9 是完全平方公式 (a-3)^2
- C．x2+5y 不能因式分解
- D．x25﹣ y1 无法判断，可能是印刷错误
11. 多项式运算判断：
- A．a3+a3=a6 错误，应该是 a3+a3=2a3
- B．2（a+1）=2a+1 错误，应该是 2(a+1)=2a+2
- C．（ab）2=a2b2 正确
- D．a6÷a3=a2 错误，应该是 a6÷a3=a3
12. 因式分解判断：
- A．a2+4a21=a﹣（a+4）﹣21 不是因式分解
- B．a2+4a21=﹣（a3﹣ ）（ a+7） 不是因式分解
- C．（a3﹣ ）（ a+7）=a2+4a21﹣ 不是因式分解
- D．a2+4a21=﹣（a+2）225﹣1 是因式分解，但有错误，应该是 a^2 + 4a - 21 = -(a - 3)(a + 7)
13. 计算：
- (1)(3+a)(3﹣a)+a2 = 9 - a^2 + a^2 = 9
- (2) (a+b)2+(a﹣b)(a+b)2﹣ ab = a^2 + 2ab + b^2 + a^2 - b^2 - ab = 2a^2 + ab
- (3) 这里没有给出具体数值，无法计算
14. 因式分解：
- (1) x2y﹣y3 = y(x^2 - y^2) = y(x + y)(x - y)
- (2) 2x34﹣ x2+2x = 2x(x^2 - 1) = 2x(x + 1)(x - 1)
- (3) 6xy2﹣9x2y﹣y3 = -y(3x^2 - 6xy + y^2) = -y(3x - y)^2
以上就是关于整式与因式分解的基础练习和相关知识点的解析，涵盖了多项式的运算规则、因式分解方法以及实际应用。学生需要熟练掌握这些基础知识，以便在考试中灵活运用。
