【知识点详解】
1. **幂的乘方与积的乘方**：在计算（-2a^2b）^3时，需要应用幂的乘方规则，即(a^m)^n=a^(mn)。因此，(-2a^2b)^3=(-2)^3*(a^2)^3*b^3=-8a^6b^3。这涉及到负数的乘方、幂的乘方以及系数的乘方。
2. **合并同类项**：在计算a^2+a^2时，需要知道只有当字母相同且指数相同时，才能合并。所以a^2+a^2=2a^2，而不是2a^4。
3. **同底数幂的乘法与除法**：计算a^2*a^3时，遵循同底数幂相乘，指数相加的规则，得到a^(2+3)=a^5。而a^8÷a^2则按照同底数幂相除，指数相减的规则，得到a^(8-2)=a^6。
4. **整式运算**：题目中提到的a+3a=4a，这是合并同类项的基本操作。同样地，a^4*a^4应用幂的乘方，得到a^(4+4)=a^8。
5. **完全平方公式**：在题目6中，x^2+4xy+4y^2是一个完全平方公式(x+2y)^2的形式，展开后可以得到x^2+4xy+4y^2，代入x=1，2y=得到4。
6. **因式分解**：题目17中，正确的因式分解是a^2-2ab+b^2=(a-b)^2，而选项D中的a^2-2ab+b^2=(ab-)^2是错误的，因为平方项的中间项应该是两底数乘积的两倍。
7. **因式分解法解方程**：题目8中，利用因式分解法解方程(x-1/2)(x+2)=2(x+2)，通过提取公因式(x+2)，得到(x-1/2-2)(x+2)=0，从而解得x的值。
8. **幂的运算**：题目9和10中，涉及到幂的正确运算，如2a^2+4a^2=6a^2，(a^2)^3=a^6，a^3*a^2=a^5，以及(a^3b)^2=a^6b^2，这些都是基本的幂运算规则。
9. **单项式的次数**：题目211中，一个单项式的次数是所有变量的指数之和。因为2anb^2c是六次单项式，所以2+n+2+1=6，解得n=1。
这些题目覆盖了初中数学中整式与因式分解的核心知识点，包括幂的运算、合并同类项、因式分解、完全平方公式以及解方程等。对于即将参加中考的学生来说，熟练掌握这些内容是取得好成绩的关键。
