2016年中考数学模拟试题汇编专题2实数.doc

【知识点解析】 1. **估算无理数的大小**：在选择题1中，涉及到估算无理数的大小。这是实数的一个基本概念，需要掌握如何通过比较无理数与有理数之间的关系来估算其具体值。例如，可以通过平方根的性质，找到一个较小的完全平方数和一个较大的完全平方数，来确定无理数的范围。 2. **算术平方根**：在题目2中，计算了一个数的算术平方根。算术平方根是指非负数a的平方根，即a的平方等于某个非负数b的情况，b的非负平方根即为a的算术平方根。这里强调了非负数的特性。 3. **实数的大小比较**：题目3中，比较了实数与0的大小，考察了负数、零和正数的关系。 4. **实数的运算**：题目4至13，涵盖了实数的加减乘除运算、平方根、绝对值、相反数、幂运算等基础概念。例如，题目4和9考察了合并同类项和幂的乘法；题目5和11涉及函数自变量的取值范围和指数运算；题目6涉及科学记数法，用于表示大数；题目7和10涉及到实数的相反数和绝对值；题目12和13则比较了实数的大小。 5. **科学记数法**：在题目6中，科学记数法是表示大数的一种方式，格式为a×10^n，其中1≤|a|<10，n为整数。 6. **零指数幂和负整数指数幂**：题目11涉及到零指数幂的性质，任何非零数的零次幂都等于1，以及负整数指数幂与正整数指数幂的关系。 7. **绝对值**：在多个题目中，如题目7、10和11，均涉及到绝对值的概念，它表示一个数的非负值，即|a|=a（当a≥0）或|a|=-a（当a<0）。 8. **实数的性质**：题目中多次测试了实数的基本性质，如乘法、除法、加法和减法的运算法则，以及特殊数如0和1的处理。 9. **合并同类项和幂的运算**：题目9考察了合并同类项以及幂的乘方和除法运算，需要掌握同底数幂的乘法和除法规则。 10. **无理数的估算**：题目1中的解答过程展示了如何通过估算无理数的值来确定其所在区间。 11. **实数的分类和比较**：题目12和13考察了实数的分类，包括正数、负数、零，以及它们之间的大小比较。 这些题目覆盖了初中数学中关于实数的基础知识，包括实数的运算、性质、比较、估算和特殊形式的表示，这些都是学习更高层次数学的基础。学生需要熟练掌握这些概念，以便在实际问题中灵活运用。