2021年数学建模 机器人避障问题.pdf
版权申诉
80 浏览量
2023-02-27
19:43:28
上传
评论
收藏 716KB PDF 举报
*欧阳光明*创编 2021.03.07
机器人避障问题
欧阳光明（2021.03.07）
一、摘要
本文讨论了机器人在平面场景中避障行走的问题，已知机器人
的行走模式（直线与相切圆弧）以及场景障碍物的分布，计算出到
平面各个给定点的最短路径，以及到 A 点的最短时间。
文中，首先，考虑到机器人与障碍物之间有 10 个单位的碰撞
距离，故用 CAD 软件将平面场景图进行改进，再用 CAD 设计可能
的最短路径。接着，对每条具体路径进行分解，得到三种基本线圆
形模型（点圆模型，双圆异侧模型，双圆同侧模型），对这三种模
型进行求解，得到各个模型直线长度以及转弯圆弧圆形角的表达公
式。之后，参照具体的行走路径，构造合适的行走矩阵，用以判断
每段路径所属的基本模型。路径总的长度可用如下公式表达：
最后，通过计算设计的集中可能的最短路径，我们得到每段的
最短路径的长度分别为：
O——A 路段：471.0372（单位）；
O——B 路段: 853.7001（单位）；
O——C 路段:
1.0915 10
3
（单位）；
O——A——B——C——O 路段:
2.6778 10
3
（单位）。
对于问题二，我们在问题一的基础上分别利用直线最大速度和
转弯最大速度计算出时间的表达式。为了方便计算，我们将转弯圆
*欧阳光明*创编 2021.03.07
剩余15页未读，继续阅读
资源评论
