实验3Matlab聚类分析.docx

【Matlab聚类分析】 聚类分析是一种统计方法，用于将数据集中的对象根据它们的相似性或差异性分成不同的组或簇。在Matlab中，有两个主要的聚类分析方法：一次聚类和分步聚类。这两种方法都是为了发现数据集中的内在结构和模式，从而帮助研究人员对数据进行理解和分类。 ### 1. 一次聚类法 Matlab的`clusterdata`函数提供了一次聚类的功能。这个函数相对简单，但灵活性较低，因为它不能自定义距离计算方法。基本语法为`T=clusterdata(X,cutoff)`，其中`X`是数据矩阵，`cutoff`是聚类阈值。默认情况下，它使用欧氏距离和最短距离法（single linkage）。 ### 2. 分步聚类 分步聚类包括四个主要步骤： 1. **计算距离**：`pdist`函数用于计算样本间的距离。例如，`Y=pdist(X,’metric’)`，其中`metric`可以选择不同的距离度量，如欧氏距离、马氏距离等。 2. **定义连接**：`linkage`函数定义变量之间的连接。例如，`Z=linkage(Y,’method’)`，`method`可以选择不同的链接策略，如最短距离法、最长距离法等。 3. **评价聚类信息**：`cophenetic`函数计算Cophenetic相关系数，用于评估聚类结果的质量。如`c=cophenetic(Z,Y)`。 4. **创建聚类**：`cluster`函数根据`linkage`函数的输出创建聚类。例如，`T=cluster(Z,clusters)`。 ### 3. 相关函数 - `squareform`：转换距离矩阵的格式，可以将其从上三角形式转为方阵，或反之。 - `dendrogram`：绘制谱系图，可视化聚类结果。 - `cophenet`：计算Cophenetic相关系数，衡量链接方法的性能。 ### 4. 示例程序 - 一次聚类示例：`T=clusterdata(X,0.9)` - 分步聚类示例： - 计算距离：`X2=zscore(X); Y2=pdist(X2);` - 定义连接：`Z2=linkage(Y2);` - 评价聚类信息：`C2=cophenet(Z2,Y2);` - 创建聚类：`T=cluster(Z2,6);` - 绘制谱系图：`H=dendrogram(Z2);` ### 5. 应用场景 在Matlab中，聚类分析可以用于各种领域，包括互联网数据分析、计算机科学（CS）中的数据挖掘、图像处理、生物学中的基因表达分析等。例如，可以生成随机二维分布的图形，然后使用K均值聚类、分层聚类和高斯混合模型进行聚类分析，通过AIC（Akaike Information Criterion）准则来选择最优的分类数。 Matlab提供了丰富的聚类工具，允许用户根据具体需求定制聚类过程，包括选择合适的距离度量、链接策略以及可视化手段，从而更好地理解和解释复杂数据集。