抽样推断是统计学中的一个核心概念,主要用于从总体中抽取一部分样本,通过分析样本数据来推断总体的特征。以下是对抽样推断相关知识点的详细解释:
1. **抽样调查目的**:抽样调查的主要目的是通过样本数据来推断总体的特征,即选项C。它不是为了计算和控制误差,也不是为了了解每个个体的情况或对个体进行深入研究,而是为了以样本数据为基础,对总体进行统计推断。
2. **抽样原则**:抽样调查遵循的基本原则是随机原则,即选项D。随机原则保证了样本的代表性,使得样本能够反映出总体的特性。
3. **抽样调查实例**:抽样调查的例子包括选项C,对某城市1%的家庭进行调查以研究居民消费水平。其他选项如A、B、D均未体现出随机抽样或不能代表总体。
4. **无偏性**:无偏性指的是样本统计量的期望值等于总体参数,即选项B。这意味着样本平均数的平均数等于总体平均数,而不是样本平均数等于总体平均数或样本成数等于总体成数。
5. **一致性**:一致性表示随着样本量增大,抽样指标会越来越接近总体指标,即选项D。这表明样本量足够大时,样本统计量能更好地估计总体参数。
6. **有效性**:有效性指的是一个优良估计量的方差相对于其他估计量更小,即选项A。这意味着在同样条件下,有效的估计量更稳定,波动性更小。
7. **可控制误差**:能够事先计算和控制的误差是抽样误差,即选项A。登记误差和系统性误差通常难以预估或控制,而代表性误差是由于抽样方法导致的,也难以预先控制。
8. **抽样平均误差对比**:如果两个工厂的工人工资方差相同,但第二个工厂的工人数是第一个工厂的两倍,那么抽样平均误差会因为第二个工厂的样本容量大而变小,所以第二个工厂的抽样平均误差较小,即选项B。
9. **抽样平均误差的定义**:抽样平均误差是指抽样平均数或抽样成数的标准差,即选项C。
10. **不重复抽样与重复抽样的误差比较**:在相同条件下,不重复抽样的抽样平均误差小于重复抽样,即选项C。
11. **抽样误差范围**:反映抽样指标与总体指标之间抽样可能范围的指标是抽样极限误差,即选项D。
以上内容涉及抽样调查的基本原理、抽样误差的概念及其性质、抽样平均误差与抽样极限误差的关系,以及抽样方法的选择。在实际应用中,理解并掌握这些概念对于进行有效的统计推断至关重要。抽样方法的选择(如简单随机抽样、等距抽样等)以及样本量的确定都会直接影响到抽样误差和推断的准确性。同时,大样本一般指样本容量不小于30,而在大样本情况下,抽样平均误差和抽样极限误差的计算和解释也会有所不同。在进行抽样估计时,还会涉及到概率度t的选取,通常选择1≤t≤3,以保证推断的可靠性。