【正比例函数】是初中数学中的重要概念，它是指一种函数关系，其中两个变量的比值是常数。正比例函数的一般形式是 `y = kx`，其中 `k` 是常数，`x` 和 `y` 是变量。这里的 `k` 称为比例系数，如果 `k` 大于零，函数图像将通过第一和第三象限，随着 `x` 的增加，`y` 同比例地增加；如果 `k` 小于零，图像将通过第二和第四象限，`y` 随着 `x` 的增加而减小。
1. 选择题第一题，选项A描述了反比关系，因为时间和速度成反比；选项B中的正方形面积与边长是二次关系；选项C是正比例关系，因为总价等于单价乘以数量；选项D没有直接的数学关系。因此，答案是C。
2. 第二题，正比例函数的一般形式是 `y = kx`，没有常数项。因此，选项A、B和D都不符合，而选项C符合，答案是C。
3. 第三题，选项A、B、C中的表达式都可转换为 `y = k(x-a)` 形式，其中 `k` 为常数，说明它们分别与 `x+1`、`x` 和 `x+1` 成正比；选项D中 `y = x+3` 不是正比例函数，因为它含有常数项。所以答案是D。
4. 第四题，正比例函数的定义要求 `y = kx`，其中 `k` 是常数，且不含二次项。根据题目，`y = (2m+6)x^2 + (1-m)x`，令二次项系数为零可得 `2m+6=0`，解得 `m=-3`。
5. 第五题，直线 `y=-3x` 表示 `y` 随 `x` 的增加而减少，且斜率为负。因为 `x1>x2`，所以 `y1<y2`。
6. 正比例函数的一般形式是 `y=kx`，其中 `k` 是常数。
7. 函数 `y=(k+1)x^k^2` 若是正比例函数，指数 `k^2` 必须为1，即 `k^2=1`，且 `k+1` 不能为零，因此 `k=1`。
8. 当 `k<0` 时，正比例函数 `y=kx` 图像经过第二和第四象限，函数值随着自变量的增大而减小。
9. 若 `y` 与 `x` 成正比，且 `x=2` 时 `y=-6`，则比例系数 `k` 为 `-3`，所以 `y=-3x`。若 `y=9`，则 `x=-3`。
10. (1) 字数 `x` 与费用 `y` 成正比，关系式为 `y=0.1x`；(2) 气温 `x` 与高度 `y` 成反比，关系式为 `x=28-5y`；(3) 圆面积 `y` 与半径 `x` 的平方成正比，关系式为 `y=πx^2`。
11. 对于函数 `y=-3x`，P点坐标为 `(-2,6)`，PA垂直于x轴，所以OA的长度为2，三角形POA的面积是1/2 * base * height = 1/2 * 2 * 6 = 6。
练习题中的其他题目涉及正比例函数的性质，如图像、比例关系、解方程等，这些都是基于正比例函数的基本概念进行的分析和应用。通过这些练习题，学生可以深入理解正比例函数的概念，掌握其图形特征和应用，为后续的数学学习打下坚实基础。
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