八年级数学下册19.2.1正比例函数练习新版新人教版.doc

正比例函数是初中数学中的一个重要概念，主要出现在八年级下册的代数部分。它是一种特殊的函数形式，其中变量y与变量x之间的关系是线性的，且比例系数是常数。这种函数通常写成y = kx的形式，其中k是正比例系数，表示y与x之间的比例关系。 在给定的练习题目中，我们首先需要识别哪些表达式代表了正比例函数。正比例函数的定义是y = kx，其中k是常数，不等于0。我们来分析给出的每个选项： 1）y = -0.1x：这是一个正比例函数，因为形式符合y = kx，k = -0.1。 2）未给出具体的表达式，无法判断。 3）y = 2x^2：这不是正比例函数，因为x的指数是2，不是1。 4）y^2 = 4x：也不是正比例函数，因为y是x的平方关系。 5）y = -4x + 3：这不是正比例函数，因为有一个常数项3。 6）y = 2(x - x^2) + 2x^2：简化后得到y = 2x，所以这是一个正比例函数，k = 2。 接下来是一些关于正比例函数性质的练习题： 1. 如果y = (k - 1)x是y关于x的正比例函数，那么k - 1不能为0，即k ≠ 1。 2. 如果y = kx^(k - 1)是正比例函数，那么k - 1 = 1，解得k = 2。 3. 对于y = 3x + k - 4，要成为正比例函数，k - 4必须为0，因此k = 4。 在比一比，看谁反应快这部分，我们考察了正比例函数图像的特征和性质： 1. 正比例函数y = kx（k≠0）的图像是一条通过原点（0,0）的直线。它一定经过原点和第一、第三象限（当k>0）或第二、第四象限（当k<0）。 2. 函数y = 4x的图像会穿过第一、第三象限，因为4是正数，y随x的增加而增加。 3. 当函数y = -ax的图像经过第一、三象限时，a为负，那么y = ax的图像会经过第二、四象限。 在快乐之旅的环节，我们继续探讨正比例函数的图像和性质： 1. 正比例函数y = (m + 1)x的图像将取决于m + 1的符号。如果m + 1 > 0，图像经过第一、第三象限；如果m + 1 < 0，图像经过第二、第四象限。 2. 若正比例函数y = (2 - k)x的图像经过第二、四象限，这意味着2 - k是负数，即k > 2。那么，函数y = -kx的图像将经过第一、第三象限，因为-k将是正数。 3. 已知函数y = kx过点（1，-3），代入点的坐标可以求出k的值：-3 = k * 1，解得k = -3。因此正确答案是B. -3。 通过这些练习，学生能够更深入地理解正比例函数的概念，掌握其特点，包括图像、比例系数的含义以及如何确定函数是否为正比例函数。同时，这也帮助学生准备应对类似的实际问题和考试题目。