高中数学复数教学案例
本资源为高中数学复数教学案例,旨在帮助高中学生理解和掌握复数代数形式的乘除运算。教学目标是让学生理解并掌握复数的乘法和除法运算法则,并能正确地应用这些法则解决问题。
一、教学设计
教学设计基于建构主义学习理论,以学生为中心,以问题为出发点,使课堂教学过程成为学生自主地进展信息加工、知识意义构建、创新能力开展的。教师在教学过程中适时介入,引导、启发、组织、帮助、促进。
二、教学思路
1. 本节课的教学以建构主义学习理论为指导,以学生为中心,以问题为出发点,使课堂教学过程成为学生自主地进展信息加工、知识意义构建、创新能力开展的。
2. 设计创造性思维问题。所谓创造性思维问题即是指利于学生创造性思维开展的问题。创造性思维问题的设计应遵循这样几个原则:题型具有开放性、解题富有挑战性。
三、教学手段
1. 互动法:教师提出问题,由学生答复,并从知识中获得启迪,从而解决问题。
2. 任务驱动教学法:将所要学习的新知识隐含在一个或向个问题之中,学生通过对所提的任务进展分析、讨论,并在教师的指导、帮助下找出解决问题的方法,最后通过任务的完成而实现对所学知识的意义建构。
四、教学实践
1. 新课导入提出问题:试计算 5(2+i).活动设计:先由学生独立思考,然后交流看法.学情预测:学生可能类比单项式与多项式的乘法来计算.活动成果:(板书)5(2+i)=(2+i)+(2+i)+(2+i)+(2+i)+(2+i)=10+5i.
2. 讲解新课设计意图⑴通过比拟分别运用实数集中乘法的意义和复数的加法法则计算所得的结果,得到结论:m(a+bi)=ma+mbi,其中 m,a,b∈R.引出新课.两个复数相乘又该如何计算?Error!提出问题:如何计算(2+i)(3+2i)?活动设计:先让学生独立思考,然后小组交流,教师巡视指导,并注意与学生交流.学情预测:学生可能类比两个多项式的乘法来计算.活动成果:(板书)(1)规定,复数的乘法法则:设 z1=a+bi,z2=c+di 是任意两个复数,那么它们的积:(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2=(ac-bd)+(ad+bc)i.(2)(2+i)(3+2i)=6+3i+4i+2i2=4+7i.
五、教学评价
教学评价的目的是为了检查学生是否达到了教学目标,对学生的学习效果进行评价。评价的方法可以是口头测试、笔试、项目评价等。
六、教学结论
通过本教学案例,学生可以理解并掌握复数代数形式的乘除运算法则,并能正确地应用这些法则解决问题。教师可以根据学生的学习情况和教学实践的经验,继续完善和改进教学设计和教学实践。