机械控制工程基础第二章的答案与解析.doc

《机械控制工程基础》第二章主要探讨了线性系统的基本概念、特性和分析方法。线性系统是能够用线性微分方程描述的系统，其关键特性是叠加原理，即系统输出是输入的线性组合。章节中的习题深入浅出地展示了如何识别和分析线性系统。 习题2.1中，通过对四个微分方程的分析，确定了（2）和（3）是线性系统。这强调了线性系统的识别标准——微分方程的线性性质。 习题2.2涉及了三个机械系统的动力学分析。通过牛顿定律，我们分别得到了它们的微分方程，展示了如何从物理系统模型推导出数学表达式。 习题2.3和2.4分别处理了电气和机械系统的微分方程求解。通过电流或力的平衡关系，消去中间变量，得到了描述系统动态行为的方程，这是分析控制系统的关键步骤。 习题2.5讨论了非线性系统的线性化，这是实际工程中常见的处理方法。通过泰勒级数展开并在工作点附近忽略高阶项，可以得到近似的线性模型。 习题2.6展示了如何对滑阀节流口流量方程进行线性化处理。利用小偏差线性化，将非线性函数转化为线性函数，这对于理解和设计液压控制系统至关重要。 习题2.7至2.10则进一步深化了对传递函数的理解。传递函数是系统动态响应的频率域表示，通过拉普拉斯变换可以方便地求得。习题2.7给出了四个动力学方程的传递函数形式，而习题2.8和2.9则涉及了闭环控制系统中不同环节（惯性、微分、积分）对系统性能的影响。习题2.10证明了两个看似不同的系统实际上具有相同的传递函数形式，突显了系统相似性的概念。 第二章的内容涵盖了线性系统的定义、特性、分析方法以及非线性系统的线性化处理，这些都是控制系统理论的基础。通过解决这些习题，学生可以掌握如何从物理系统模型转换到数学模型，进而进行系统分析和设计。