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大学计算机基础第九章习题与解析.doc
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大学计算机基础第九章习题与解析
第 9 章怎样研究算法:遗传算法示例
1、P 类问题、NP 类问题、NPC 类问题是计算机科学领域关于可求解性可计算
性很重要的概念。关于 P、NP 和 NPC 类问题,回答下列问题。
(1)下列说法不正确的是_____。
(A) P 类问题是计算机可以在有限时间内能够求解的问题;
(B) NP 类问题是计算机可以在有限时间内能够验证“解”的正确性的问题;
(C) NPC 类问题是对问题的每一个可能解,计算机都可以在有限时间内验证“解”
的正确性的问题,被称为 NP 完全问题;
(D)上述说法有不正确的;
答案:D
解释:
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本题考核 P 类问题、NP 类问题、NPC 类问题的概念。
P 类问题指计算机可以在有限时间内求解的问题,(A)正确;NP 类问题指虽然
在多项式时间内难于求解但不难判断给定一个解的正确性问题,(B)正确;NPC
问题指 NP 问题的所有可能答案都可以在多项式时间内进行正确与否的验算,称
为 NP-Complete 问题,(C)正确;
(A)(B)(C)都正确,所以(D)错误。
具体内容请参考第九章视频之“可求解与难求解问题”以及第九章课件。
(2)可解性问题是指能够找到多项式时间复杂性算法进行求解的问题,难解性
问题是指找不到多项式时间复杂性算法进行求解的问题。下列说法不正确的是
_____。
(A) P 类问题是可解性问题,NP 类问题是难解性问题。
(B) NP 类问题不一定是难解性问题,因为 P 类问题也一定是 NP 类问题;
(C) NP 类问题不确定是否是 P 类问题,但 NPC 类问题一定是难解性问题;
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(D)上述说法有不正确的;
答案:A
解释:
本题考核对可解性问题和难解性问题概念的理解。
P 类问题指计算机可以在有限时间内求解的问题,所以是可解性问题;NP 类问
题指虽然在多项式时间内难于求解但不难判断给定一个解的正确性问题,但 P 类
问题是 NP 类问题的一个子集,所以 NP 类问题不一定是难解性问题;NPC 问题指
NP 问题的所有可能答案都可以在多项式时间内进行正确与否的验算,称为
NP-Complete 问题,是难解性问题,综上,(A)错误。
具体内容请参考第九章视频之“可求解与难求解问题”以及第九章课件。
(3)下列说法正确的是_____。
(A) P 类问题是计算机可以在有限时间内能够求解的问题;
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(B) NP 类问题是计算机可以在有限时间内能够求解的问题;
大学计算机基础第九章习题与解析
(C) NPC 类问题是计算机可以在有限时间内能够求解的问题;
(D)上述说法都正确;
答案:A
解释:
本题考核 P 类问题、NP 类问题、NPC 类问题的概念。
只有 P 类问题是计算机可以在有限时间内能够求解的问题,所以(A)正确。
具体内容请参考第九讲视频之“可求解与难求解问题”以及第九章课件。
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(4)P 类问题是多项式问题(Polynomial Problem),NP 类问题是_____。
(A) 非多项式问题;
(B) 非确定性多项式问题;
(C) 非 P 类问题;
(D) 确定性非多项式问题;
(E) 上述说法都正确;
答案:B
解释:
本题考核对 NP 类问题的理解。
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