专题06 统计与概率-【口袋书】2020年中考数学背诵手册.docx

《中考数学背诵手册》中的专题06着重探讨了统计与概率的相关知识，这是中考数学的重要组成部分。统计涉及数据的收集、整理与分析，而概率则关乎随机事件发生的可能性。 我们要理解统计中的基本概念。总体是指研究对象的全体，比如一个班级的所有学生；个体则是总体中的每一个具体成员，比如一个学生；样本是从总体中抽取的一部分，用于研究的数据子集；样本容量则是样本中个体的数量。在数据收集过程中，普查是对所有对象进行全面调查，如调查全校学生的课外活动参与情况；而抽样调查仅对部分对象进行，适用于无法对所有对象进行普查的情况，但需确保样本的代表性和广泛性。 统计图表是展示数据的有效工具。条形图以长度表示数量，便于比较不同类别的数据差异；折线图通过线条的起伏展现数据变化趋势，适用于分析动态数据；扇形图则用圆的扇形表示总体中各部分的比例，直观反映部分占总体的百分比；频数分布直方图通过矩形的高度表示某一区间内数据的频数，有助于理解数据的分布情况。绘制直方图时，需要计算数据的极差、确定组距和组数，然后列出频数分布表并绘制图形。 数据分析是统计的核心，包括计算平均数、中位数、众数、方差、标准差等统计量。平均数是所有数值的和除以数量，分为算术平均数和加权平均数；众数是出现次数最多的数据；中位数是将数据排序后位于中间位置的数值，可以反映数据的集中趋势。方差和标准差用来衡量数据的波动程度，方差越大，说明数据越分散。 概率方面，事件分为必然事件、不可能事件和不确定事件。必然事件是一定会发生的，不可能事件是不可能发生的，不确定事件则是可能发生也可能不发生的。概率的计算通常通过列表或画树状图来完成，而在实际问题中，我们可以通过多次实验的频率来估计事件的概率。 中考数学在统计与概率部分主要考察学生对数据的理解和处理能力，以及对随机现象概率的理解和应用。掌握好这些基础知识，不仅能应对考试，也有助于培养解决问题和分析数据的思维能力。