专题04 图形的性质-【口袋书】2020年中考数学背诵手册.docx

【图形的性质】 在中考数学中，图形的性质是一个重要的专题，主要涵盖了直线、射线、线段的基础知识，以及相交线、平行线的性质和判定。要掌握直线的基本性质，如两条直线相交唯一交点，两点确定一条直线，线段的最短性质，线段中点的概念，以及直线、射线、线段的区别和联系。直线没有端点，可以无限延伸；射线有一个端点，向一个方向无限延伸；线段有两个端点，长度固定。 了解角的相关概念和性质，包括角的定义，角的单位换算，以及余角和补角的定义和性质。同角或等角的余角相等，补角也相等。此外，对顶角是两个角有共同顶点且两边互为反向延长线的情况。垂线是两条直线相交形成直角时的特殊情况，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，且垂线段最短。点到直线的距离定义为从直线外一点到直线的垂线段长度。 平行线是同一平面内不相交的两条直线，它们有特定的性质：平行线间的同位角、内错角和同旁内角相等或互补。平行线的判定则基于这些性质，如同位角相等、内错角相等或同旁内角互补，以及垂直于同一直线的两条直线平行，平行于同一直线的两条直线也平行。 【三角形与全等三角形】 三角形是几何学中的基本元素，分为非等腰三角形、等腰三角形、锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。三角形的内角和总是180度，其外角等于不相邻内角的和且大于不相邻的任一内角。边的关系是任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。这些性质在解决中考数学问题时十分关键。 三角形中的角平分线、中线和高线是重要的辅助线。角平分线将一个角分成两个相等的角，三条角平分线交于一点，称作内心。高线是从顶点到对边的垂线，三条高线交于一点。中线连接顶点与其对边中点，三条中线也交于一点，这个点称为重心。三角形的中位线连接两边中点，平行于第三边且等于第三边的一半。 全等三角形是能够完全重合的两个三角形，它们的对应边和对应角都相等。全等三角形的判定有SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）和AAS（角角边）四种方法，是解决几何证明题的关键工具。 中考数学中图形的性质涉及了直线、射线、线段、角、垂线、平行线以及三角形的性质和全等三角形的判定，这些都是考生必须熟练掌握的知识点，它们通常以选择题、填空题和解答题的形式出现在试卷中，要求考生能够灵活应用这些知识解决问题。