【知识点详解】
1. 质数与合数：题目中提到"既是质数又是偶数的数有（），既是合数又是奇数的数有（），（）不是质数也不是合数"，这里涉及了数学中的基本概念。质数是指只有1和本身两个正因数的自然数，例如2；合数则是指除了1和它本身还有其他正因数的自然数，例如4。在1到20之间，2是唯一的偶数质数，9和15是既是合数又是奇数的数，而1既不是质数也不是合数。
2. 计算体积：蓄水池的体积计算是通过长乘宽乘高来得到的，因此蓄水池深为体积除以底面积，即2500立方米除以50米乘25米，等于深1米。
3. 最小公倍数与最大公约数：a和b的最小公倍数是各自质因数的最高次幂的乘积，最大公约数是它们共有的质因数的最低次幂的乘积。对于a=2×2×3×5和b=2×5×7，最小公倍数是2×5×2×3×7=420，最大公约数是2×5=10。
4. 梯形面积与阴影部分面积：梯形的面积公式是（上底+下底）×高÷2，若知道梯形的周长和阴影部分的面积，需要更多信息才能计算具体数值。
5. 代数表达式："5斤苹果，每斤a元"意味着总费用是5a元，如果剩下b元，则原有的钱是5a+b元。
6. 对折绳子：将绳子对折三次，会得到8段，每段绳子占全长的1/8。所以，每段绳子长为7÷8米，占全长的1/8。
7. 找出不同的瓶子：利用天平平衡原理，最少需要三次可以确保找出比其他水略重的糖水瓶。
8. 正方体体积计算：正方体的体积公式是棱长的立方。如果棱长和是48厘米，设棱长为x，则x³=48/12，解得x=4，体积是4³=64立方厘米。
9. 八折销售：上衣现价为原价的80%，即120元×0.8=96元；裤子原价可以通过现价除以折扣得到，即56元÷0.8=70元。
10. 能被2、3、5整除的数：这样的数必须末尾是0，且各数位之和能被3整除。因此，最大的三位数是990。
2. 判断题：
- 循环小数是无限小数的子集，所以第一题正确。
- 第二题错误，因为奇数1不是质数。
- 第三题正确，例如1、2、3这三个连续自然数，2是偶数，1和3是奇数，但1不是合数。
- 第四题错误，2a表示2乘以a，2a²表示2乘以a的平方，意义不同。
- 第五题错误，例如2的倍数有无数个，但它的因数只有1和2。
3. 选择题：
- 第一题，涂色部分长度是全长的1/3，即1分米。
- 第二题，1.6和1 2/3相等。
- 第三题，平行四边形拉成长方形后，面积变大。
- 第四题，9的倍数一定是3的倍数。
- 第五题，正确选项是C，方程一定是等式。
4. 计算题：这部分包括直接写出得数、脱式计算和解方程，需要具体的计算步骤来得出结果。
5. 作图题：涉及图形旋转和平移，需要几何知识来完成。
6. 解决问题：这些问题涵盖比例、面积计算、工程问题、体积计算、浮力等数学概念，需要应用相应的数学模型和公式来解决。
这份试卷主要涵盖了小学五年级的数学知识，包括数论（质数、合数、最大公约数、最小公倍数）、几何（体积、面积、图形变换）、代数（表达式、方程）、概率（找不同）、计算（加减乘除、分数、小数）等多个方面。通过解答这些题目，学生可以检验自己对这些知识的掌握程度。
