《一元一次不等式》全章复习与巩固（专项练习）-2020-2021学年七年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）.docx

大的顺序排列。我们来看一元一次不等式的基本概念。一元一次不等式是形如 ax + b > 0, ax + b < 0, 或者 ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0 的数学表达式，其中 a 和 b 是常数，a ≠ 0，x 是变量。解决一元一次不等式的关键在于运用不等式性质，包括乘除正负数，移项，合并同类项等。 题目中涉及的专项练习主要检验学生对一元一次不等式的理解及解题技巧。例如第1题至第18题都是关于解一元一次不等式或不等式组的问题，需要将解集在数轴上表示出来。解这类问题通常需要以下步骤：移项，系数化为1，然后在数轴上标出解集。 第19题要求写出解集为 x≥1 的一元一次不等式，可以简单地写成 x - 1 ≥ 0。 第20题是一个实际应用问题，通过建立不等式模型解决购买物品的最优化问题，这涉及到线性规划的基础知识。 第21题涉及不等式比较，当 a>b 且 c≠0 时，因为 c²始终大于0，所以－ac²<－bc²。 第22题要求确定不等式 2x－m≤0 的正整数解，需要找到m的范围使得不等式有3个正整数解，通常需要先解出x的表达式，然后根据解的数量来确定m的范围。 第23题是不等式组无解的情况，通常意味着两个不等式的解集没有交集，这可能是因为一个不等式的解集被另一个不等式的解集完全包含或者排斥。 第24题是有限资金下的最优购买问题，可以通过建立不等式来求解最多可以购买多少篮球。 第25题和第26题属于代数不等式问题，需要根据题意设置不等式，第26题需要找出x的值，使得1减去某个代数式的值小于等于另一个代数式的值。 第27题是排序问题，对于a<b<0，我们可以利用不等式性质判断1,1-a,1-b的大小关系。 这些题目共同考察了学生对不等式理论的掌握，包括解不等式、比较数的大小、建立不等式模型以及求解不等式组的能力。通过这样的专项练习，学生能够加深对一元一次不等式的理解和应用，提高解题的熟练度和准确性。在教育过程中，这样的训练对于提升学生的数学思维和解决问题的能力至关重要。