2020_2021学年七年级数学下册第11章一元一次不等式11.6一元一次不等式组一元一次不等式组及其解集课时作业新版苏科版20

本文主要涉及的是初中数学七年级下册第11章的内容，具体是关于一元一次不等式组及其解集的知识。一元一次不等式组是由一个或多个含有一个未知数的一次不等式组成的集合，其解集是所有满足这些不等式的未知数的值的集合。 1. 一元一次不等式组的定义：一元一次不等式组是指包含一个未知数，并且未知数的最高次数为1的不等式集合。例如，{x - y > 0, y + z > 0}。题目中提到了选项A，其中只包含一个未知数x，因此它符合一元一次不等式组的定义。 2. 不等式组的解集在数轴上的表示：不等式的解集可以通过数轴直观地表示出来，通常用箭头表示解集的方向。例如，对于不等式x > 2，解集是所有大于2的实数，对应数轴上2右边的部分。 3. 不等式组解集的性质：不等式组的解集是每个不等式解集的交集。例如，如果{x > -2, x < 2}，那么解集是-2到2之间但不包括-2和2的所有实数。 4. 一元一次不等式的解集判断：不等式{x > 3, x > 5}的解集是x > 5，因为这是两个不等式解集的交集。同样，{x > -2, x < -3}没有解，因为没有数同时大于-2且小于-3。 5. 解不等式组的方法：通过比较每个不等式在数轴上的位置，找出它们解集的公共部分。例如，对于{x < 1, x > -3}，解集是-3 < x < 1。 6. 不等式组的图形表示：在数轴上，每个不等式用一段箭头表示，箭头的起点是不等式的界限，箭头方向表示解集的方向。解集是各个不等式表示区域的重叠部分。 7. a的取值范围：如果一元一次不等式组{x > a}的解集为x > 3，那么a的取值范围是a ≤ 3，因为不等式x > a的解集至少要包括所有大于3的数。 8. 填空题：根据不等式组的性质，填写解集。例如，不等式组{x < 1, x > -3}的解集是-3 < x < 1。 9. 公共解集的确定：通过比较不同不等式在数轴上的表示，找到它们的公共部分，这通常是它们解集的交集。 10. a的取值范围：若不等式组{x > a, x < b}的解集为x > a，这意味着b ≤ a。 11. 解不等式组：例如{x < 1, x > -3}的解集是-3 < x < 1，表示所有在-3和1之间的数。 12. 综合解集的确定：结合数轴上的图形，确定不等式组{x > p, x < q}的解集，这通常涉及识别箭头覆盖的区间。 13. a与b的关系：若{x > a, x > b}的解集是{x > a}，则a ≤ b，因为b的限制已经被a的限制包含。 14. a与b的关系：若{x > a, x < b}无解，意味着a ≥ b，没有数同时大于a且小于b。 15. 数轴确定解集：通过在数轴上画出每个不等式的边界并找出交集来确定解集。例如，对于{x > -1/2, x > 2}，解集是所有大于2的实数。 16. 绝对值不等式的解法：对于|x| < a（a > 0），解集是-a < x < a；对于|x| > a（a > 0），解集是x < -a或x > a。例如，|x - 5| < 3的解集是2 < x < 8；|x - 3| > 5的解集是x < -2或x > 8。 这部分内容强调了一元一次不等式组的概念，解集的确定方法，以及如何在数轴上表示和解决不等式组问题。这些都是初中数学中的基础概念，对于理解更复杂的代数和几何问题至关重要。