《幂的运算》是七年级数学下册的重要章节，主要涉及指数的概念、性质以及幂的运算规则。这一章的学习旨在帮助学生理解并掌握幂的基本运算，包括乘法、除法、幂的乘方、开方以及负指数和零指数的概念。
1. 幂的乘方：计算(-2x^2)^3时，需要先对-2x^2进行三次方运算，即(-2)^3 * (x^2)^3 = -8 * x^6，因此答案是B。
2. 实数的小数表示：题目要求将实数表示为小数，但未给出具体数值，无法直接转换。
3. 幂的负指数：(-b^2)^3应先计算括号内的负指数，得到-b^6，因此答案是A。
4. 幂的比较：对于a=3.1×10^-4，b=5.2×10^-8，由于a的指数较小，a较大，所以ab-1的值会介于0和1之间，选项B正确。
5. 幂的运算性质：如果a≠0，p是正整数，那么a^-p表示的是1/a^p，因此错误的是D，因为a^-p不应等于(a^p)^-1，而应该是1/(a^p)。
6. 计算题：第①题错误，因为同底数幂相除指数相减；第②题错误，因为负指数转化为分数的倒数；第③题错误，因为同底数幂相除指数相减后，结果为1；第④题错误，因为负数的偶数次幂为正，所以结果应为b^2/c^2，所以没有正确答案，答案是A。
7. 幂的比较：没有给出具体的数值，无法确定三数的大小关系。
8. 指数与运算：a=(1/2)^-3=8，b=(-2)^2=4，c=(π^2018-)^0=1，因此b<a<c，答案是B。
9. 负指数比较：(-1/2)^-2=4，(-2)^-2=1/4，(-)^-1没有定义，(-2)^-1=-1/2，所以最大的是(-1/2)^-2，答案是A。
10. 大小比较：由于a=2^5，b=3^4，c=5^3，d=6^2，可以发现a=32，b=81，c=125，d=36，因此a<d<b<c，答案是B。
11. 幂的化简：若x^(1/2)=2，那么x^2*x^(1/2)-2=2x-2=0，答案是C。
12. 幂的运算：正确的运算是D，即x^(4n)/(x^(2n)*x^(3n))=x^(4n-2n-3n)=x^(-n)。
13. 科学记数法：(-3×10^3)^2*(1.5×10^4)^2=9×10^6*2.25×10^8=20.25×10^14，答案是C。
以上是部分题目的解析，涵盖的知识点包括幂的乘方、负指数、同底数幂的乘除法则、幂的比较、科学记数法等。通过这些练习，学生可以加深对幂运算的理解，提高解题能力。
