六年级数学下册 第九章 变量之间的关系3用图象表示变量之间的关系课件 鲁教版五四制 课件.ppt

在数学中，变量之间的关系是数学建模的基础，特别是在六年级数学的学习中，理解并掌握变量之间的关系至关重要。本节课程主要关注如何用图象表示变量之间的关系，这是理解和解决问题的有效工具。 变量之间的关系有三种基本表示方法：列表法、表达式法和图象法。列表法是最直观的方式，通过表格列出变量的所有可能值及其对应的另一个变量的值。表达式法则通过数学公式来描述变量间的运算关系。而图象法则是将变量的关系以图形的方式展现，通常在坐标系中绘制，其中横轴表示自变量，纵轴表示因变量，通过点或曲线来描绘两个变量的变化趋势。 图象法的优点在于其可视化的特点，能够清晰、直观地反映出两个变量随对方变化的规律。例如，对于一个函数y=f(x)，当x变化时，y的对应值会在坐标平面上形成特定的图形，这使得我们能一眼看出变量之间的增减、周期性或其他复杂模式。 在分析图象时，有几个关键技巧需要注意。横轴上的点通常代表自变量，即影响另一个变量的因素；纵轴上的点则代表因变量，即受自变量影响的结果。识别图象的关键在于理解每个点的实际含义，找出最高点、最低点、转折点等关键特征，这有助于把握变量关系的本质。 以例1为例，通过比较A市和B市的月平均气温图象，我们可以看到哪个城市的气温更高，哪个月份的气温达到峰值，以及气温何时下降最快。在这个例子中，A市的平均气温始终高于B市，且A市8月气温最高，B市7月气温最高。气温下降最快的时期是9月至10月。A市的气温变化特点是先升后降，而B市则是持续下降。 跟踪训练中的题目旨在巩固对图象法的理解，例如选择题1，考察了洗衣机在洗涤过程中的水量变化，要求根据图象判断水量随时间变化的规律。题目2和3则是基于温度变化的图象，要求读取并分析温度随时间的具体情况，包括最高和最低温度、特定时间的温度以及温度变化趋势。 在例2中，涉及到的是路程-时间图象的应用，小聪和小明的行程被形象地用折线图表示出来。通过对图象的分析，可以找出小聪在天一阁查阅资料的时间，以及他返回学校的平均速度。 用图象表示变量之间的关系是数学中一种强大的工具，它使抽象的概念变得具体可见，帮助我们更好地理解和解决问题。在六年级的学习中，掌握这一方法对于后续的数学学习尤其重要，因为它能够培养学生的直观思维和几何直觉，为进一步的数学建模打下坚实基础。通过不断的练习和应用，学生可以逐步提高分析图象、提取信息的能力，从而在面对复杂的数学问题时游刃有余。