六年级数学下册第九章变量之间的关系2用表达式表示变量之间的关系课件鲁教版五四制20200325435

这篇内容主要讲解的是小学六年级数学中关于变量之间关系的知识，特别是如何用表达式来表示这些关系。在数学中，变量通常用来表示可以变化的量，而表达式则是描述变量间关系的方式。以下是对这部分内容的详细阐述： 我们要理解变量的概念。在给出的例子中，例如三角形ABC的面积S与底边a和高h有关，可以表示为S=ah/2。这里的S、a和h就是变量，其中S依赖于a和h的值，我们称S为因变量，a和h为自变量。 接着，我们学习如何用表达式表示变量之间的关系。表达式通常将因变量放在等式的左边，自变量和与之相关的常量（不随自变量改变的量）放在等式的右边。例如，梯形的面积可以用S=(a+b)h/2表示，其中a和b是上底和下底，h是高。圆锥的体积V可以用V=1/3πr²h表示，r是底面半径，h是高。 在学习过程中，需要注意的关键点是确定自变量和因变量，并正确地构建表达式。例如，在三角形面积的问题中，高h是自变量，因为它的变化会直接影响面积S，而S是因变量。 通过解决例题，我们可以看到如何分析和应用这些关系。例如，当BC边上的高AD变化时，三角形ABC的面积S与高h之间的关系是S=1/2 * BC * AD，即S=5h，因为BC被固定为10 cm。这里，h是自变量，S是因变量，表达式展示了S随h的变化情况。 对于练习题目，例如第1题，将x=2代入y=x²-3，得出y=1；第2题，剩余木板的面积y与截取的x的关系是y=2*(5-x)，即y=10-2x；第3题，当x=1时，输出的数值是2；第4题，当t=1.5时，S=40t=60；第5题，圆柱体积V与高h的关系是V=πh²，当h从10 cm减到5 cm时，V从10π cm³减到5π cm³。 通过一些选择题，巩固了对变量关系的理解，例如选项C的b=d/2表示弹跳高度b与下降高度d的关系，C选项的y=(12-x)x表示长方形面积y与一边长x的关系，以及y=2x+100表示年产量y与年数x之间的关系，其中年数x是自变量，年产量y是因变量，常量是100。 这个部分的知识点集中在如何用数学表达式描述两个或多个变量之间的关系，以及如何根据这些关系解决问题。学生需要掌握识别自变量和因变量，以及构建和应用正确的数学表达式。通过实例和练习，能加深对这些概念的理解并提高解题能力。