模糊集理论简介
第一节 模糊集理论的背景
第二节 模糊集合及其运算
§2.1 模糊集的定义及表示方法
§2.2 模糊集合的基本运算
§2.3 模糊集合运算的基本性质
§2.4 模糊集合的其他类型的运算
第三节 模糊关系与模糊关系矩阵
§3.1 模糊关系
§3.2 合成运算
第四节 模糊逻辑与近似推理
§4.1 模糊语言
§4.2 模糊规则
§4.3 模糊推理
§4.3.1 单一规则，单一变量
§4.3.2 多规则，单一变量
§4.3.3 单一规则，多变量
§4.3.4 多规则，多变量 (通用式)
第五节 模糊聚类分析
第六节 模糊综合评判
模糊集理论简介
第一节 模糊集理论的背景
1965 年，Zadeh 提出了他著名的模糊集理论，从此创建了一个新的学科——模糊数学。
模糊集理论是经典集合论的推广
在经典集合论中，元素与集合之间的关系是要么属于、要么不属于
模糊集理论认为，元素与集合之间除了属于、不属于之外，还有第三种可能，即“既属于又不属于”，元
素总是以一定的程度属于某个集合，也可能以不同的程度属于几个集合。
经典集合论中集合的边界是清晰的，而模糊集理论中集合的边界是不清晰的
对人们现实生活中大量使用的一些含义确定但不准确的语言表述，如“今天天气很热”，“车速过高，需要
适当踩刹车”等，模糊数学可以较好地表达。
现实生活中虽然大量使用一些含有二义性的表述，但这并不影响人们的交流思想，模糊数学无疑对这
些思想的表达、推理具有不可替代的作用，正因此，模糊数学才成为 AI 领域的一种主要的知识表示方法。
在不同的场合，模糊数学有不同的名称
模糊集是相对于经典集的名称
而相对于传统的“是或者不是”“真或假”的二值逻辑而言，有模糊逻辑的叫法
模糊数学则是更泛泛的叫法，指从数学的角度研究模糊集与模糊逻辑。
从应用的角度看，模糊集由于其表示范围大大超过了经典集，更适于表达一些不确定、不完整的信息，
或更接近于人们的思维与交流形式，从而导致了其应用的广泛，模糊数学应用于不同的领域，产生了一
些新的学科分支，如模糊控制、模糊模式识别、模糊神经网络，以及模糊粗糙集与粗糙模糊集等。
第二节 模糊集合及其运算
§2.1 模糊集的定义及表示方法
模糊集是基于隶属度函数的概念。
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