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算法分析与设计:05 第五讲_回溯法.pdf
算法分析与设计:05 第五讲_回溯法.pdf
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算法分析与设计
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算法分析与设计:05 第五讲_回溯法.pdf
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这是算法设计与分析的课件,主讲回溯法,希望对想学习这个的朋友有所帮助!
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算法设计与分析过程中的学习代码加解析,免费提供给各位,如有错误望不吝赐教
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——
《算法分析与设计》
1
第5 讲回溯
算法
5.1 回溯算法
框架
5.2 装载问题
5.3 批处理作
业问题
5.4 n后问题
5.5 地图着色
问题
5.6 货郎担问
题
5.7 0/1背包
问题
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——
《算法分析与设计》
2
回溯算法
在许多实际问题中,我们都要面临在很多选择中做
一些决策,但是没有足够的信息帮助我们做出好的
决策。同时,在做出一个决策后,接下来又要在许多
新的选择中做一个决策。经过一系列的决策后,才
有可能得到问题的解。
对于这类问题,当无法利用前面介绍的算法进行求
解时,可利用回溯法。
有许多问题,当需要找出它的解集或者要求回答什
么解是满足某些约束条件的最佳解时,往往要使用
回溯法。
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——
《算法分析与设计》
3
回溯算法
回溯法的基本做法是搜索,或是一种组织得井井
有条的,能避免不必要搜索的穷举式搜索法。这
种方法适用于解一些组合数相当大的问题。
回溯法在问题的解空间树中,按深度优先策略,
从根结点出发搜索解空间树。算法搜索至解空间
树的任意一点时,先判断该结点是否包含问题的
解。如果肯定不包含,则跳过对该结点为根的子
树的搜索,逐层向其祖先结点回溯;否则,进入
该子树,继续按深度优先策略搜索
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——
《算法分析与设计》
4
问题的解空间
复杂问题常常有很多的可能解,这些可能解构成
了问题的解空间。解空间也就是进行穷举的搜索
空间,所以,解空间中应该包括所有的可能解。
确定正确的解空间很重要,如果没有确定正确的
解空间就开始搜索,可能会增加很多重复解,或
者根本就搜索不到正确的解。
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《算法分析与设计》
5
例如:桌子上有6根火柴棒,要求以这6根火柴棒
为边搭建4个等边三角形
(a) 二维搜索空间无解
(b) 三维搜索空间的解
错误的解空间将不能搜索到正确答案
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