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过程控制仪表及控制系统_课后习题答案.doc
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过程控制仪表及控制系统_课后习题答案.doc
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第一章 思考题与习题
1-2 图 1.6 为温度控制系统,试画出系统的框图,简述其工作原理;指出被控过程、被控
参数和控制参数。
解:乙炔发生器中电石与冷水相遇产生乙炔气体
并释放出热量。当电石加入时,内部温度上升,温度
检测器检测温度变化与给定值比较,偏差信号送到控
制器对偏差信号进行运算,将控制作用于调节阀,调
节冷水的流量,使乙炔发生器中的温度到达给定值。
系统框图如下:
被控过程:乙炔发生器
被控参数:乙炔发生器内温度
控制参数:冷水流量
1-3 常用过程控制系统可分为哪几类?
答:过程控制系统主要分为三类:
1. 反馈控制系统:反馈控制系统是根据被控参数与给定值的偏差进行控制的,最终达
到或消除或减小偏差的目的,偏差值是控制的依据。它是最常用、最基本的过程控制系统。
2.前馈控制系统:前馈控制系统是根据扰动量的大小进行控制的,扰动是控制的依据。
由于没有被控量的反馈,所以是一种开环控制系统。由于是开环系统,无法检查控制效果,
故不能单独应用。
3. 前馈-反馈控制系统:前馈控制的主要优点是能够迅速及时的克服主要扰动对被控
量的影响,而前馈—反馈控制利用反馈控制克服其他扰动,能够是被控量迅速而准确地稳定
在给定值上,提高控制系统的控制质量。
3-4 过程控制系统过渡过程的质量指标包括哪些内容?它们的定义是什么?哪些是静态指
标?哪些是动态质量指标?
答:1. 余差(静态偏差)e:余差是指系统过渡过程结束以后,被控参数新的稳定值 y(∞)
与给定值 c 之差。它是一个静态指标,对定值控制系统。希望余差越小越好。
2. 衰减比 n:衰减比是衡量过渡过程稳定性的一个动态质量指标,它等于振荡过程的第
一个波的振幅与第二个波的振幅之比,即:
n<1 系统是不稳定的,是发散振荡;n=1,系统也是不稳定的,是等幅振荡;n>1,
系统是稳定的,若 n=4,系统为 4:1 的衰减振荡,是比较理想的。
衡量系统稳定性也可以用衰减率 φ
4.最大偏差 A:对定值系统,最大偏差是指被控参数第一个波峰值与给定值 C 之差,
它衡量被控参数偏离给定值的程度。
5. 过程过渡时间 ts:过渡过程时间定义为从扰动开始到被控参数进入新的稳态值的
±5%或±3% (根据系统要求)范围内所需要的时间。它是反映系统过渡过程快慢的质量指
标,t
s
越小,过渡过程进行得越快。
6.峰值时间 tp: 从扰动开始到过渡过程曲线到达第一个峰值所需要的时间,(根据系统
要求)范围内所需要的时间。称为峰值时间 tp。它反映了系统响应的灵敏程度。
静态指标是余差,动态时间为衰减比(衰减率)、最大偏差、过程过渡时间、峰值时间。
第二章 思考题与习题
2-1 如图所示液位过程的输入量为 Q1,流出量为 Q2,Q3,液位 h 为被控参数,C 为容量
系数,并设 R1、R2、R3 均为线性液阻,要求:
(1) 列出过程的微分方程组;
(2) 求过程的传递函数 W
0
(S)=H(S)/Q
1
(S);
(3) 画出过程的方框图。
解:(1)根据动态物料平衡关系,流入量=流出量:
B
B
n
�
�
B
BB
�
�
�
�
dt
dh
)QQ(Q
321
���
dt
hd
C)QQ(Q
321
�
���
���
过程的微分方程的增量形式:
中间变量:
消除中间变量:
同除 (R2+R3) 得到:
令:
上式可写为:
(2)Laplace 变换得到:
传递函数:
(3) 过程的方框图:
2-2.如图所示:Q
1
为过程的流入量,Q
2
为流出流量,h 为液位高度,C 为容量系数,若
以 Q
1
为过程的输入量,h 为输出量(被控量),设 R
1
、
R
2
为线性液阻,求过程的传递函数
W
0
(S)=H(S)/Q
1
(S)
。
解:根据动态物料平衡关系,流入量=流出量:
过程的微分方程的增量形式:
中间变量:
2
2
R
h
Q
�
�
�
3
3
R
h
Q
�
�
�
h)RR(
dt
hd
RCRQRR
2332132
�
�
�
���
h
dt
hd
RR
RCR
Q
RR
RR
32
32
1
32
32
�
�
�
�
�
�
�
32
32
RR
RR
R
�
�
h
dt
hd
CRQR
1
�
�
�
��
)S(H)S(CRSH)S(RQ
1
��
1RCS
R
)s(Q
)s(H
)s(W
1
0
�
��
dt
hd
CQQ
21
�
��
��
2
2
R
h
Q
�
�
�
h
dt
hd
CRQR
212
�
�
�
��
传递函数:
如果考虑管道长度 l
,
即出现纯时延,由于管道流量恒定,所以
l
Q
�
�
其传递函数为:
其中:
l
Q
�
�
2-3.设矩形脉冲响应幅值为2 t/h ,脉冲宽度为
△
t
=
10min,某温度过程的矩形脉冲响应
记录数据如下:
t(min)
1
3
4
5
8
10
15
16.5
Y(℃)
0.46
1.7
3.7
9.0
19.0
26.4
36.0
37.5
t(min)
20
25
30
40
50
60
70
80
Y(℃)
33.5
27.2
21.0
10.4
5.1
2.8
1.1
0.5
(1) 将该脉冲矩形响应曲线转换成阶跃响应曲线;
(2) 用一阶惯性环节求该温度对象的传递函数。
解:将脉冲响应转换成阶跃响应曲线,数据如下:
t(min)
1
3
4
5
8
10
15
16.5
Y(℃)
0.46
1.7
3.7
9.0
19.0
26.4
36.0
37.5
Y
1
(
t
)
0.46
1.7
3.7
9.0
19.0
26.4
-
-
t(min)
20
25
30
40
50
60
70
80
Y(℃)
33.5
27.2
21.0
10.4
5.1
2.8
1.1
0.5
Y
1
(
t
)
59.9
-
80.9
91.3
96.4
99.2
100.3
100.8
绘出阶跃响应曲线如下:
)S(H)S(SHCR)S(QR
212
��
1SCR
R
)s(Q
)s(H
)s(W
2
2
1
0
�
��
�
S
2
2
1
0
e
1SCR
R
)s(Q
)s(H
)s(W
�
�
��
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