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矩阵与复数相仿,有加、减、乘三种运算 .
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矩阵的乘法是否也和复数一样有逆运算呢?
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这就是本节所要讨论的问题 .
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这一节所讨论的矩阵,如不特别说明,所指的都是 n 阶方阵 .
从乘法的角度来看, n 阶单位矩阵 E 在同阶方阵中
的地位类似于 1 在复数中的地位. 一个复数 a ≠ 0 的倒数 a
-
1
可以用等式 a a
-
1
= 1 来刻划 . 类似地,我们引入
对于 n 阶单位矩阵 E 以及同阶的方阵 A ,都有
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n n n n n
A E E A A